完美二叉树的层次遍历，打造队列链表的弹指妙招

完美二叉树的层次遍历，存储在队列链表中

什么是完美二叉树？

想象一下一棵二叉树，它的每个非叶节点（即不是叶子节点的节点）都有两个子节点，这样一棵二叉树就被称为完美二叉树。它的形状类似于一个金字塔，从上到下逐层展开。

什么是层次遍历？

层次遍历是一种二叉树遍历技术，它逐层访问节点，从根节点开始，然后依次访问下一层的所有节点。这种遍历方式可以帮助我们从宏观上了解二叉树的结构。

什么是队列链表？

队列链表是一种特殊的链表，它使用队列数据结构来存储元素。队列遵循先进先出（FIFO）原则，这意味着第一个进入队列的元素将首先被取出。它非常适合存储需要按顺序处理的元素，例如层次遍历的结果。

如何将完美二叉树的层次遍历结果存储在队列链表中？

算法步骤：

1. 将根节点加入队列。
2. 循环，直到队列为空：
   • 将队列中所有节点出队。
   • 将每个节点的左子节点和右子节点入队。

代码示例：

JavaScript：

function levelOrder(root) {
  if (!root) {
    return [];
  }

  const queue = [root];
  const result = [];

  while (queue.length > 0) {
    const levelNodes = [];
    const levelSize = queue.length;

    for (let i = 0; i < levelSize; i++) {
      const node = queue.shift();
      levelNodes.push(node.val);

      if (node.left) {
        queue.push(node.left);
      }
      if (node.right) {
        queue.push(node.right);
      }
    }

    result.push(levelNodes);
  }

  return result;
}

Python：

def levelOrder(root):
  if not root:
    return []

  queue = [root]
  result = []

  while queue:
    levelNodes = []
    levelSize = len(queue)

    for _ in range(levelSize):
      node = queue.pop(0)
      levelNodes.append(node.val)

      if node.left:
        queue.append(node.left)
      if node.right:
        queue.append(node.right)

    result.append(levelNodes)

  return result

时间复杂度：

算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。这是因为算法需要访问每个节点一次，因此时间复杂度为 O(n)。

结论：

层次遍历完美二叉树并将其结果存储在队列链表中是一种有效的方法，可以帮助我们从整体上理解二叉树的结构。通过使用队列数据结构，我们可以轻松地按顺序访问节点，并生成层次遍历的结果。

常见问题解答：

1. 为什么完美二叉树的层次遍历使用队列链表？

   • 因为队列链表可以方便地存储和访问层次遍历的结果，它遵循先进先出（FIFO）原则，可以确保按顺序访问节点。

2. 算法的时间复杂度是多少？

   • O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。

3. 如何判断一棵二叉树是否是完美二叉树？

   • 完美二叉树具有以下特点：
     • 除了叶子节点外，每个非叶节点都有两个子节点。
     • 所有叶子节点都在同一层上。
     • 树的形状类似于一个金字塔。

4. 层次遍历的目的是什么？

   • 层次遍历可以帮助我们从宏观上了解二叉树的结构，并确定二叉树的层数。

5. 完美二叉树的层次遍历结果是什么样的？

   • 完美二叉树的层次遍历结果是一个队列链表，其中每个元素是一个列表，代表二叉树每一层的节点值。