重建队列：身高的较量与位置的公平

身高的较量与位置的公平

在计算机科学的领域里，我们常常会遇到需要解决实际问题的情况。其中，一个经典的问题就是如何重建一个队列，使得队列中的人按照身高从高到低排列，同时还满足每个人前面的人数要求。

想象一下这样一个场景：一群人排着队等待进入电影院，每个人都有不同的身高。为了公平起见，售票员需要按照每个人的身高和前面的人数重建队列，使得身高最高的人站在最前面，并且在他前面的人数等于他给出的数字。

贪心算法：巧妙的解决之道

为了解决这个问题，我们可以采用一种贪心算法。贪心算法是一种解决问题的策略，它通过在每一步中做出局部最优的选择来逐步逼近全局最优解。

具体而言，我们的贪心算法如下：

1. 按身高排序： 首先，我们将队列中的人按照身高从高到低进行排序。
2. 从最高的人开始： 从身高最高的人开始，我们依次考虑每个人。
3. 选择前面没有人的人： 对于当前考虑的人，我们选择他前面没有人的人。
4. 插入正确位置： 我们将选择的人插入到他应该在的位置，即在他前面有 ki 个人。

代码示例：

def reconstructQueue(people):
    # 按身高从高到低排序
    people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))

    # 使用插入排序重建队列
    for i in range(1, len(people)):
        current_person = people[i]
        j = i - 1
        # 找到插入的位置
        while j >= 0 and current_person[1] < people[j][1]:
            people[j + 1] = people[j]
            j -= 1
        # 插入到正确位置
        people[j + 1] = current_person

    return people

示例：

考虑以下示例队列：

people = [[7, 0], [4, 4], [7, 1], [5, 0], [6, 1]]

按照我们的贪心算法，我们将重建队列如下：

[[7, 0], [7, 1], [6, 1], [5, 0], [4, 4]]

在这个重建后的队列中，身高最高的人（7 英尺）站在最前面，并且在他前面没有人。接下来是身高 7 英尺但前面有 1 个人的人，以此类推。

总结

406. 根据身高重建队列的问题是一个关于身高较量和位置公平的经典问题。通过使用巧妙的贪心算法，我们可以有效地重建队列，使得每个人都按照身高和前面的人数要求排列。本文深入浅出地介绍了贪心算法的思想和实现，帮助读者理解和掌握这一重要的算法技术。