LeetCode双题一解：路径总和与根节点到叶节点数字之和探索（深度优先搜索）

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2023-10-14 03:30:22

LeetCode 112：路径总和

题目

给定一个二叉树和一个目标和，判断该二叉树中是否存在从根节点到叶节点的路径，其结点值之和等于给定的目标和。

递归算法（深度优先搜索）：

核心思路：

从根节点开始，对二叉树进行深度优先搜索。
在每个结点处，将当前结点的值与目标和进行比较，如果相等，则找到一条路径。
如果当前结点的左子树或右子树不为空，则继续递归搜索该子树。

实现步骤：

定义一个递归函数hasPathSum()，接受三个参数：当前结点root、当前路径和sum、目标和targetSum。
如果当前结点为空，则返回False。
如果当前结点的左子树或右子树不为空，则继续递归搜索该子树。
如果当前结点的左子树和右子树都为空，且当前路径和等于目标和，则返回True。
否则，返回False。

代码实现：

def hasPathSum(root, sum, targetSum):
    if not root:
        return False

    # 如果当前结点的左子树或右子树不为空，则继续递归搜索该子树。
    if root.left:
        if hasPathSum(root.left, sum + root.left.val, targetSum):
            return True
    if root.right:
        if hasPathSum(root.right, sum + root.right.val, targetSum):
            return True

    # 如果当前结点的左子树和右子树都为空，且当前路径和等于目标和，则返回True。
    if not root.left and not root.right and sum + root.val == targetSum:
        return True

    # 否则，返回False。
    return False

LeetCode 129：求根节点到叶节点数字之和

题目：

给定一个二叉树，其中每个节点的值为0到9。每个根节点到叶节点的路径都可以用一个数字表示。例如，从根节点到叶节点的路径1->2->3可以表示为一个数字123。

计算从根节点到叶节点的数字之和。

递归算法（深度优先搜索）：

核心思路：

从根节点开始，对二叉树进行深度优先搜索。
在每个结点处，将当前结点的值添加到当前路径和中。
如果当前结点的左子树或右子树不为空，则继续递归搜索该子树。
如果当前结点的左子树和右子树都为空，则将当前路径和添加到总路径和中。

实现步骤：

定义一个递归函数sumNumbers()，接受三个参数：当前结点root、当前路径和sum、总路径和totalSum。
如果当前结点为空，则返回0。
如果当前结点的左子树或右子树不为空，则继续递归搜索该子树。
如果当前结点的左子树和右子树都为空，则将当前路径和添加到总路径和中。
返回总路径和。

代码实现：

def sumNumbers(root):
    def dfs(root, sum):
        if not root:
            return 0

        # 如果当前结点的左子树或右子树不为空，则继续递归搜索该子树。
        if root.left:
            dfs(root.left, sum * 10 + root.left.val)
        if root.right:
            dfs(root.right, sum * 10 + root.right.val)

        # 如果当前结点的左子树和右子树都为空，则将当前路径和添加到总路径和中。
        if not root.left and not root.right:
            totalSum[0] += sum * 10 + root.val

    totalSum = [0]
    dfs(root, 0)
    return totalSum[0]