二叉树后序遍历序列解密：看准这几个标志快速验证！

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2023-12-04 09:05:37

揭秘二叉树后序遍历序列：左、右、根

你好，亲爱的读者们！欢迎来到二叉树后序遍历序列的奇妙世界。在这个迷人的领域，我们将踏上一段旅程，了解如何验证一个序列是否是一个二叉树的后序遍历结果。准备好踏上这段探险了吗？

什么是二叉树？

二叉树是一种数据结构，它由一个称为根节点的中心节点和最多两个称为左子树和右子树的子节点组成。每个子节点也可以是另一个二叉树，从而形成一个嵌套的结构。

什么是后序遍历？

后序遍历是一种深度优先遍历算法，它按照左子树、右子树、根节点的顺序遍历二叉树的节点。这与先序遍历（根节点、左子树、右子树）和中序遍历（左子树、根节点、右子树）不同。

验证后序遍历序列：分而治之

现在，让我们深入探讨如何验证一个整数序列是否是某个二叉树的后序遍历结果。我们将采用分而治之的策略：

找出根节点： 后序遍历序列的最后一个元素就是根节点。
找到左子树和右子树： 根节点左边的元素属于左子树，根节点右边的元素属于右子树。
递归地验证左子树和右子树： 对左子树和右子树重复上述步骤，直到所有的节点都验证完成。

代码示例：一览校验过程

为了更好地理解校验二叉树后序遍历序列的过程，我们提供了一个代码示例：

def is_postorder(arr):
    # 如果数组为空，则返回 True
    if not arr:
        return True
    
    # 找到根节点
    root = arr[-1]
    
    # 找到左子树和右子树的索引
    i = 0
    while arr[i] < root:
        i += 1
    
    # 验证左子树
    left_subtree = arr[:i]
    if not is_postorder(left_subtree):
        return False
    
    # 验证右子树
    right_subtree = arr[i:-1]
    if not is_postorder(right_subtree):
        return False
    
    # 返回 True
    return True