Swift中的四叉树：优化空间点查询

2023-11-30 23:30:57

探索四叉树：高效的点查询

在处理庞大的空间数据时，快速有效地定位特定区域内的点至关重要。四叉树 是一种巧妙的空间索引数据结构，专为空间点查询而设计。它采用分而治之的方法，将空间递归地细分为四等分的子区域，从而高效地定位目标点。

四叉树原理

想象一棵树，其中每个分支最多有四个子分支。在四叉树中，每个内部节点代表空间的一个四等分区域。当插入一个点时，它被放置在树中相应的子区域。查询特定区域内的点时，算法从根节点开始，并根据查询区域与当前子区域的重叠情况，递归地遍历子节点。

Swift中的四叉树实现

在Swift中实现四叉树很简单，如下所示：

struct QuadTree {

    // 四个子树
    var subtrees: [QuadTree?]

    // 范围（包含所有子节点的最小矩形）
    var range: Rect

    init(range: Rect) {
        self.range = range
        self.subtrees = [nil, nil, nil, nil]
    }

    // 插入一个点
    mutating func insert(point: Point) {
        // 确定点所在的子树
        let subtreeIndex = point.getQuadrant(in: range)

        // 如果子树不存在，则创建它
        if subtrees[subtreeIndex] == nil {
            subtrees[subtreeIndex] = QuadTree(range: range.getSubrange(for: subtreeIndex))
        }

        // 将点插入子树
        subtrees[subtreeIndex]?.insert(point: point)
    }

    // 查询特定区域内的点
    func query(in range: Rect) -> [Point] {
        var points: [Point] = []

        // 检查查询范围是否与当前范围相交
        if range.intersects(with: self.range) {
            // 遍历所有子树
            for subtree in subtrees {
                if let subtree = subtree {
                    // 将相交的子树中的点添加到结果列表中
                    points.append(contentsOf: subtree.query(in: range))
                }
            }
        }

        return points
    }
}