中秋节赏月，模拟太阳系行星的公转

前端

2024-01-09 16:53:29

一、太阳系行星的公转

1. 公转的概念

公转是指行星绕着恒星旋转的运动。在我们的太阳系中，八大行星都绕着太阳公转。行星公转的轨道是椭圆形的，而太阳位于椭圆的一个焦点上。

2. 公转的速度和周期

行星公转的速度和周期与行星到太阳的距离有关。距离太阳越近的行星，公转的速度越快，周期越短。距离太阳越远的行星，公转的速度越慢，周期越长。

3. 公转的影响

行星公转对地球有很大的影响。首先，行星公转导致了地球上昼夜交替的现象。其次，行星公转导致了地球上四季的变化。

二、用 Python 模拟太阳系行星的公转

1. 需要的库

要模拟太阳系行星的公转，我们需要用到 Python 中的几个库，包括：

numpy：一个用于科学计算的库
matplotlib.pyplot：一个用于绘图的库
time：一个用于计时和延迟的库

2. 代码实现

下面是代码的实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import time

# 定义行星的质量和半径
masses = np.array([1.989e30, 5.972e24, 7.348e22, 1.899e27, 5.685e26, 8.683e25, 1.024e26, 4.869e24])  # kg
radii = np.array([695700, 6371, 6052, 6378, 110725, 95259, 60268, 25559])  # m

# 定义太阳的质量
sun_mass = 1.989e30  # kg

# 定义引力常数
G = 6.674e-11  # m^3 kg^-1 s^-2

# 定义行星的初始位置和速度
positions = np.array([[0, 0], [0, 57.9e9], [0, 108.2e9], [0, 149.6e9], [0, 227.9e9], [0, 778.6e9], [0, 1433.5e9], [0, 2872.5e9]])  # m
velocities = np.array([[0, 30000], [0, 35000], [0, 29000], [0, 24000], [0, 13000], [0, 9000], [0, 6000], [0, 5000]])  # m/s

# 定义时间步长
dt = 3600 * 24  # s

# 循环模拟行星的公转
for i in range(1000):
    # 计算行星受到的合力
    forces = np.zeros((8, 2))
    for j in range(8):
        for k in range(8):
            if j != k:
                r = positions[j] - positions[k]
                forces[j] += (G * masses[k] * r) / np.linalg.norm(r)**3

    # 更新行星的位置和速度
    positions += velocities * dt
    velocities += forces * dt / masses

    # 绘制行星的轨迹
    plt.plot(positions[:, 0], positions[:, 1], ".")

    # 暂停一段时间，以便观察轨迹
    time.sleep(0.1)

# 显示图像
plt.show()