从递归到迭代，带你领略二叉树遍历之美

2023-10-21 06:32:07

作为计算机科学中的基本数据结构，二叉树以其简洁性、高效性和广泛的应用性备受推崇。二叉树的遍历，则是从中获取信息的常用手段。两种主要的遍历方法，递归和迭代，各有千秋。

递归法：深入浅出，层层剥茧

递归是一种常用的编程技巧，它允许函数调用自身以解决问题。二叉树的递归遍历，遵循“分治”的思想，将问题分解为子问题，直至子问题足够简单，再逐层回溯，最终得到整体解。

以下是以先序遍历为例的递归代码片段：

def recursive_preorder(root):
    if root is None:
        return

    # 访问根结点
    print(root.data)

    # 递归左子树
    recursive_preorder(root.left)

    # 递归右子树
    recursive_preorder(root.right)

递归的优势在于其清晰的逻辑结构。每个函数调用都对应于一个子问题，层层递进，直至叶结点。回溯时，依次访问各个子问题的解，最终得到整体解。

迭代法：循序渐进，步步为营

与递归不同，迭代是一种顺序执行的编程技巧。二叉树的迭代遍历，采用类似于广度优先搜索的方式，从根结点出发，逐层访问结点，直至所有结点都被访问。

以下是以先序遍历为例的迭代代码片段：

def iterative_preorder(root):
    if root is None:
        return

    # 创建一个栈来存储待访问的结点
    stack = [root]

    # 循环遍历栈中的结点
    while stack:
        # 弹出栈顶结点并访问
        node = stack.pop()
        print(node.data)

        # 将右子树结点压入栈中
        if node.right:
            stack.append(node.right)

        # 将左子树结点压入栈中
        if node.left:
            stack.append(node.left)