轻松掌握算法解题模式，轻松备战笔试面试

2023-10-29 13:59:46

掌握算法解题模式，轻松备战笔试面试

算法解题模式是解决算法题的一套行之有效的方法论。掌握常见的解题模式，可以帮助你迅速提高算法题的解题能力，在笔试面试中脱颖而出。

本文将介绍 14 种常见的算法解题模式，包括滑动窗口、二指针、合并区间、循环排序、原地反转链表等，并通过生动形象的实例讲解每种模式的原理和应用，帮助你轻松理解和掌握这些解题模式，从而提升算法题的解题能力。

1. 滑动窗口

滑动窗口是一种常用的算法解题模式，它通过在数据序列上移动一个固定大小的窗口来解决问题。滑动窗口的优点是简单高效，可以有效地减少计算量。

例如，我们可以使用滑动窗口来求一个数组中连续子数组的最大和。我们可以定义一个窗口大小为 k，然后从数组的第一个元素开始，依次移动窗口，计算每个窗口内的元素和，并记录下最大的元素和。

def max_subarray_sum(arr, k):
  """
  求数组中连续子数组的最大和。

  参数：
    arr：数组
    k：窗口大小

  返回：
    连续子数组的最大和
  """

  max_sum = 0
  current_sum = 0
  for i in range(len(arr)):
    current_sum += arr[i]
    if i >= k:
      current_sum -= arr[i - k]
    max_sum = max(max_sum, current_sum)

  return max_sum

2. 二指针或迭代器

二指针或迭代器是一种常用的算法解题模式，它通过使用两个指针或迭代器来遍历数据结构，并根据指针或迭代器的位置来进行比较或计算。二指针或迭代器的优点是简单高效，可以有效地减少计算量。

例如，我们可以使用二指针来求两个有序数组的中位数。我们可以定义两个指针，分别指向两个数组的第一个元素，然后依次比较两个指针指向的元素，并移动较小的指针。这样，我们可以找到两个数组的中位数。

def median_of_two_sorted_arrays(arr1, arr2):
  """
  求两个有序数组的中位数。

  参数：
    arr1：有序数组 1
    arr2：有序数组 2

  返回：
    两个数组的中位数
  """

  i1 = 0
  i2 = 0
  while i1 < len(arr1) and i2 < len(arr2):
    if arr1[i1] < arr2[i2]:
      median = arr1[i1]
      i1 += 1
    else:
      median = arr2[i2]
      i2 += 1

  # 如果还有剩余元素，则将剩余元素添加到数组中
  while i1 < len(arr1):
    median = arr1[i1]
    i1 += 1
  while i2 < len(arr2):
    median = arr2[i2]
    i2 += 1

  return median

3. 快速和慢速指针或迭代器

快速和慢速指针或迭代器是一种常用的算法解题模式，它通过使用两个指针或迭代器来遍历数据结构，其中一个指针比另一个指针移动得更快。快速和慢速指针或迭代器的优点是简单高效，可以有效地减少计算量。

例如，我们可以使用快速和慢速指针来判断一个链表是否有环。我们可以定义两个指针，一个指针每次移动一步，另一个指针每次移动两步。如果两个指针相遇，则链表有环。

def has_cycle(head):
  """
  判断一个链表是否有环。

  参数：
    head：链表的头结点

  返回：
    True：链表有环
    False：链表无环
  """

  slow = head
  fast = head

  while slow and fast and fast.next:
    slow = slow.next
    fast = fast.next.next
    if slow == fast:
      return True

  return False

4. 合并区间

合并区间是一种常用的算法解题模式，它通过将相邻的区间合并成一个更大的区间来解决问题。合并区间的优点是简单高效，可以有效地减少计算量。

例如，我们可以使用合并区间来求一组重叠区间的并集。我们可以将区间按照左端点从小到大排序，然后依次遍历区间，并将相邻的区间合并成一个更大的区间。

def merge_intervals(intervals):
  """
  求一组重叠区间的并集。

  参数：
    intervals：区间列表

  返回：
    区间并集
  """

  intervals.sort(key=lambda x: x[0])

  merged_intervals = []
  for interval in intervals:
    if not merged_intervals or merged_intervals[-1][1] < interval[0]:
      merged_intervals.append(interval)
    else:
      merged_intervals[-1][1] = max(merged_intervals[-1][1], interval[1])

  return merged_intervals

5. 循环排序

循环排序是一种常用的算法解题模式，它通过将数组元素循环移动到正确的位置来解决问题。循环排序的优点是简单高效，可以有效地减少计算量。

例如，我们可以使用循环排序来对一个数组进行排序。我们可以将数组中的元素按照一定的规则循环移动，直到每个元素都移动到正确的位置。

def cycle_sort(arr):
  """
  对一个数组进行排序。

  参数：
    arr：数组

  返回：
    排序后的数组
  """

  for i in range(len(arr) - 1):
    pos = i
    for j in range(i + 1, len(arr)):
      if arr[j] < arr[pos]:
        pos = j

    arr[i], arr[pos] = arr[pos], arr[i]

  return arr

6. 原地反转链表

原地反转链表是一种常用的算法解题模式，它通过不使用额外空间来反转一个链表。原地反转链表的优点是简单高效，可以有效地减少空间复杂度。

例如，我们可以使用原地反转链表来反转一个单链表。我们可以将链表中的每个节点的指针指向它的前一个节点，直到到达链表的尾节点。

def reverse_list(head):
  """
  反转一个单链表。

  参数：
    head：链表的头结点

  返回：
    反转后的链表的头结点
  """

  prev = None
  current = head
  while current:
    next = current.next
    current.next = prev
    prev = current
    current = next

  return prev