图的DFS遍历用JS代码实现,一种解决图论问题的经典算法

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2023-01-04 17:51:20

图的深度优先遍历：一个实用的图论算法

简介

图论是计算机科学的一个重要分支，它研究图的数学属性。图由顶点和边组成，可以用于表示各种现实世界中的关系，例如社交网络、道路系统和计算机网络。图的遍历是指访问图中的所有顶点和边，这对于解决许多图论问题至关重要。

深度优先遍历 (DFS)

深度优先遍历 (DFS) 是一种经典的图遍历算法，它以深度优先的方式探索图。DFS 从一个起始顶点开始，沿着路径深度遍历，直到无法继续前进。然后，它回溯到上一个顶点并继续遍历其他路径。

DFS 的优势

检测回路： DFS 可以用于检测图中是否存在回路，这是确定图是否具有循环的必要条件。
查找连通分量： DFS 可以用于找到图中的连通分量，即图中相互连接的顶点组。
生成生成树： DFS 可以用于生成图的生成树，这是图的一个子图，它包含所有顶点但不包含回路。

DFS 的劣势

最短路径： DFS 通常无法找到图中的最短路径。
稀疏图： 对于稀疏图（边数远少于顶点数），DFS 的效率可能较低，因为DFS 需要遍历图的每条边。

DFS 的实现

DFS 算法可以使用递归或非递归的方式实现。

递归 DFS

function dfsRecursive(vertex, visited) {
  visited.add(vertex);
  console.log(`Visiting vertex: ${vertex}`);

  for (let neighbor of graph[vertex]) {
    if (!visited.has(neighbor)) {
      dfsRecursive(neighbor, visited);
    }
  }
}

非递归 DFS

function dfsNonRecursive(vertex) {
  const stack = [vertex];
  const visited = new Set();

  while (stack.length) {
    const current = stack.pop();
    visited.add(current);
    console.log(`Visiting vertex: ${current}`);

    for (let neighbor of graph[current]) {
      if (!visited.has(neighbor)) {
        stack.push(neighbor);
      }
    }
  }
}