进阶理解LeetCode：增量元素间的最大差值

后端

2024-02-01 06:32:20

引言

动态规划是一种用于解决最优化问题的经典算法，它可以将大问题分解成一系列更小的问题，并通过逐步解决这些小问题来找到最优解。在LeetCode中，有很多题目都可以通过动态规划来解决，其中之一就是增量元素间的最大差值。

问题

给定一个整型数组，找出相邻元素之间的最大差值。

例如，给定数组[1, 2, 3, 4, 5]，最大的差值为4-1=3。

动态规划思路

该问题本质上是一个最优化问题，即在给定数组中找到相邻元素之间的最大差值。由于数组中元素的顺序是固定的，我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。

首先，我们定义一个状态数组dp，其中dp[i]表示前i个元素中的最大差值。然后，我们从dp[1]开始计算，对于每个dp[i]，我们计算前i-1个元素中的最大值和最小值，然后用i-1处的最大值减去最小值得到dp[i]。

最后，我们返回dp[n-1]即可得到数组中相邻元素之间的最大差值。

动态规划步骤

定义状态数组dp，其中dp[i]表示前i个元素中的最大差值。
从dp[1]开始计算，对于每个dp[i]，我们计算前i-1个元素中的最大值和最小值，然后用i-1处的最大值减去最小值得到dp[i]。
最后，我们返回dp[n-1]即可得到数组中相邻元素之间的最大差值。

代码实现

def max_diff(nums):
    """
    计算给定数组中相邻元素之间的最大差值。

    参数：
    nums: 给定数组

    返回：
    相邻元素之间的最大差值
    """

    # 定义状态数组
    dp = [0] * len(nums)

    # 初始化状态数组
    dp[1] = nums[1] - nums[0]

    # 计算状态数组
    for i in range(2, len(nums)):
        # 计算前i-1个元素中的最大值和最小值
        max_val = max(nums[:i])
        min_val = min(nums[:i])

        # 计算dp[i]
        dp[i] = max_val - min_val

    # 返回最大差值
    return max(dp)


# 测试
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
print(max_diff(nums))  # 输出：4