LeetCode 244：最短单词距离 II - 高效算法剖析

2023-12-17 19:17:09

前言

在计算机科学和自然语言处理领域，计算两个单词之间的最短距离是一个常见的任务。它被广泛应用于文本搜索、信息检索和机器翻译等众多领域。在 LeetCode 上，问题 244：“最短单词距离 II” 要求您设计一个类，使该类的构造函数能够接收一个单词列表。然后再实现一个方法，该方法能够分别接收两个单词 word1 和 word2，并返回列表中这两个单词之间的最短距离。

算法设计

为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤：

构建单词索引表： 首先，我们将创建一个单词索引表，以快速检索每个单词在单词列表中的索引。我们可以使用 Python 的字典类型来实现这个索引表，其中键是单词，值是单词在列表中的索引。
计算单词距离： 接下来，我们需要实现一个方法来计算两个单词之间的最短距离。我们可以遍历单词列表，并记录每个单词出现的位置。当我们遇到一个单词 word1 时，我们会更新 word1 的最新出现位置。然后，当我们遇到另一个单词 word2 时，我们可以计算 word1 和 word2 之间的距离，并将其与当前最短距离进行比较。如果新的距离更短，则更新最短距离。

代码实现

class WordDistance:

    def __init__(self, words):
        self.word_index = {}
        for i, word in enumerate(words):
            if word not in self.word_index:
                self.word_index[word] = [i]
            else:
                self.word_index[word].append(i)

    def shortestDistance(self, word1, word2):
        min_distance = float('inf')
        for i in self.word_index[word1]:
            for j in self.word_index[word2]:
                distance = abs(i - j)
                if distance < min_distance:
                    min_distance = distance
        return min_distance


# Example usage:

words = ["practice", "makes", "perfect", "coding", "makes"]
word_distance = WordDistance(words)

distance1 = word_distance.shortestDistance("practice", "coding")
print(distance1)  # Output: 3

distance2 = word_distance.shortestDistance("makes", "coding")
print(distance2)  # Output: 1

算法优化

为了进一步优化算法的性能，我们可以采用以下策略：

空间换时间： 我们可以预先计算每个单词对之间的最短距离，并将其存储在一个二维数组中。这样，当我们需要查询两个单词之间的最短距离时，我们可以直接从数组中获取，而无需重新计算。然而，这种方法需要额外的空间来存储距离数组，因此并不适合处理非常大的单词列表。
剪枝策略： 我们可以使用剪枝策略来减少需要计算的单词对数量。例如，如果我们知道单词 word1 和 word2 之间的最短距离已经达到当前最短距离，则我们可以跳过计算其他单词对之间的距离。