让你爽到爆：C++ 轻松搞定 504. 七进制数

后端

2023-10-21 13:21:21

作为一名 C++ 程序员，你可能遇到过这样的问题：如何将一个七进制数转换成十进制数？或者，如何将一个十进制数转换成七进制数？别担心，本篇刷题日记将为你揭开七进制数的奥秘，并提供清晰的算法讲解和 C++ 代码实现。

七进制数转换

七进制转十进制

七进制数转换成十进制数的算法很简单：

将七进制数的每一位数字乘以相应的权重。
将所有乘积相加。

例如，七进制数 1234567 转换为十进制数的步骤如下：

1 * 7^6 = 1 * 117649
2 * 7^5 = 2 * 16384
3 * 7^4 = 3 * 2401
4 * 7^3 = 4 * 343
5 * 7^2 = 5 * 49
6 * 7^1 = 6 * 7
7 * 7^0 = 7 * 1

将所有乘积相加，得到 1234567 的十进制值为 5,298,073。

十进制转七进制

十进制数转换成七进制数的算法也很简单：

将十进制数不断除以 7，并记录余数。
将余数按逆序排列，得到七进制数。

例如，十进制数 5,298,073 转换为七进制数的步骤如下：

5,298,073 ÷ 7 = 756868，余数 1
756868 ÷ 7 = 108123，余数 6
108123 ÷ 7 = 15446，余数 1
15446 ÷ 7 = 2206，余数 4
2206 ÷ 7 = 315，余数 1
315 ÷ 7 = 45，余数 0
45 ÷ 7 = 6，余数 4
6 ÷ 7 = 0，余数 6

将余数按逆序排列，得到 5,298,073 的七进制值为 1641061。

C++ 代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

// 七进制转十进制
int octalToDecimal(int octalNumber) {
  int decimalNumber = 0;
  int base = 1;

  while (octalNumber > 0) {
    decimalNumber += (octalNumber % 10) * base;
    octalNumber /= 10;
    base *= 7;
  }

  return decimalNumber;
}

// 十进制转七进制
int decimalToOctal(int decimalNumber) {
  int octalNumber = 0;
  int base = 1;

  while (decimalNumber > 0) {
    octalNumber += (decimalNumber % 7) * base;
    decimalNumber /= 7;
    base *= 10;
  }

  return octalNumber;
}

int main() {
  // 七进制数 1234567 转换为十进制数
  int octalNumber = 1234567;
  int decimalNumber = octalToDecimal(octalNumber);
  cout << "七进制数 " << octalNumber << " 转换为十进制数为 " << decimalNumber << endl;

  // 十进制数 5,298,073 转换为七进制数
  decimalNumber = 5298073;
  octalNumber = decimalToOctal(decimalNumber);
  cout << "十进制数 " << decimalNumber << " 转换为七进制数为 " << octalNumber << endl;

  return 0;
}