如何找出无重复字符的最长子串？

人工智能

2023-11-02 19:53:54

在计算机科学中，我们经常会遇到这样的问题：给定一个字符串，找出其中不含有重复字符的最长子串。这一问题在现实生活中有着广泛的应用，从数据压缩到生物信息学。

本篇文章将深入探讨这个问题，为你提供一种基于滑动窗口的有效算法，让你轻松找到无重复字符的最长子串。

问题的定义

给定一个字符串 s，找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。例如，对于字符串 "abcabcbb"，最长无重复子串是 "abc"，长度为 3。

滑动窗口算法

滑动窗口算法是一种处理字符串的经典算法，它使用一个滑动窗口来遍历字符串，并跟踪窗口内字符的频率。

算法的流程如下：

初始化窗口 [left, right)，其中 left 和 right 指向字符串的开头。
while right < n（n 为字符串长度）：
- 如果窗口中没有重复字符，则更新最长子串长度 max_length 为 right - left。
- 将 right 向右移动一位，并将窗口中新字符的频次加 1。
- 如果窗口中出现重复字符，则将 left 向右移动一位，直到窗口中不再有重复字符。
返回 max_length。

代码示例

Python 代码示例：

def longest_substring_without_repeating_characters(s):
  max_length = 0
  left = 0
  char_frequency = {}

  for right in range(len(s)):
    if s[right] in char_frequency:
      left = max(left, char_frequency[s[right]] + 1)
    char_frequency[s[right]] = right
    max_length = max(max_length, right - left + 1)

  return max_length

优化技巧

为了优化算法的时间复杂度，我们可以使用哈希表来存储字符的频次。这样，查找字符的频次的时间复杂度从 O(n) 降低到 O(1)。

def longest_substring_without_repeating_characters_optimized(s):
  max_length = 0
  left = 0
  char_frequency = {}

  for right in range(len(s)):
    if s[right] in char_frequency:
      left = max(left, char_frequency[s[right]] + 1)
    char_frequency[s[right]] = right
    max_length = max(max_length, right - left + 1)

  return max_length