强大的递归函数，巧妙解析生成LeetCode 22 题括号序列

2024-01-14 09:30:43

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<h1>LeetCode 22：巧用递归，洞察括号生成</h1>

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在计算机科学中，括号序列的生成是一个常见的任务。LeetCode 22 就是一个与此相关的经典题目，要求我们生成所有有效的括号序列。所谓有效括号序列，是指满足以下条件的序列：
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<ul>
<li>由左括号 "(" 和右括号 ")" 组成</li>
<li>每个右括号都必须与一个左括号相对应</li>
<li>左括号和右括号的数量必须相等</li>
</ul>

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在本篇博文中，我们将探讨如何使用 JavaScript 中的递归函数来生成有效的括号序列。通过深入剖析递归函数的运作原理，我们将领略其优雅性，并提供详细的示例代码，帮助你轻松理解和应用这一算法。
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<h2>递归函数的魅力</h2>

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递归函数是一种以自身为调用对象，并不断重复执行直至满足终止条件的函数。这种函数的优点在于，能够将复杂的问题分解为更小的子问题，然后逐层递归解决，最终得到问题的整体解决方案。
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在括号序列的生成中，递归函数的应用非常巧妙。我们可以将问题分解为以下子问题：
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<ul>
<li>如果我们已经生成了一个有效的括号序列，那么如何生成一个新的有效的括号序列？</li>
<li>如果我们已经生成了一个无效的括号序列，那么如何将其修改为一个有效的括号序列？</li>
</ul>

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通过递归函数，我们可以逐层解决这些子问题，最终生成所有有效的括号序列。
</p>

<h2>JavaScript 代码实现</h2>

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下面是使用 JavaScript 实现的递归函数代码：
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```javascript
// 给定一个数字 n，生成所有有效括号序列
function generateParenthesis(n) {
  const result = [];
  
  function backtrack(left, right, str) {
    // 如果左括号和右括号的数量都等于 n，则说明这是一个有效的括号序列
    if (left === n && right === n) {
      result.push(str);
      return;
    }
    
    // 如果左括号的数量小于 n，则可以插入一个左括号
    if (left < n) {
      backtrack(left + 1, right, str + "(");
    }
    
    // 如果右括号的数量小于左括号的数量，则可以插入一个右括号
    if (right < left) {
      backtrack(left, right + 1, str + ")");
    }
  }
  
  backtrack(0, 0, "");
  return result;
}