力扣第1题：Swift中的两数之和解决方案

2024-01-08 01:53:15

两数之和：揭秘经典算法的奥秘

在算法的浩瀚世界中，力扣第1题：两数之和，犹如一颗璀璨的明珠，备受算法爱好者的追捧。本篇博客将深入剖析两数之和问题，为你揭开其神秘的面纱。

问题概述

两数之和问题要求我们在一个整数数组中寻找两个数，使得它们的和等于给定的目标值。这看似简单的任务，却蕴藏着算法设计中至关重要的概念。

Swift 解决方案

在 Swift 中，解决两数之和问题的最直接方法是使用嵌套循环。我们遍历数组中的每个元素，并与其他所有元素求和。如果求和结果等于目标值，我们就找到了两个满足条件的数。

func twoSum(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [Int] {
  for (i, num1) in nums.enumerated() {
    for (j, num2) in nums.enumerated() {
      if i != j && num1 + num2 == target {
        return [i, j]
      }
    }
  }

  return []
}

时间复杂度分析

嵌套循环的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组 nums 的长度。这个复杂度源于我们对数组中的每个元素执行了 n 次操作，而在内部循环中又对剩余的 n-1 个元素执行了 n-1 次操作。

优化：哈希表

虽然嵌套循环提供了一种简单的解决方案，但对于大型数组来说，它的时间复杂度过高。我们可以通过使用哈希表来优化算法，将时间复杂度降低到 O(n)。

哈希表是一种数据结构，允许我们在 O(1) 的平均时间复杂度内查找和插入元素。我们可以使用哈希表来存储已经看到的数字及其索引。然后，对于数组中的每个元素，我们可以检查哈希表中是否存在一个数字，该数字与它相加后等于目标值。如果存在，我们就找到了两个满足条件的数。

func twoSum(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [Int] {
  var numMap: [Int: Int] = [:]

  for (i, num) in nums.enumerated() {
    let complement = target - num

    if let j = numMap[complement] {
      return [j, i]
    } else {
      numMap[num] = i
    }
  }

  return []
}