别再盲目刷题！从LeetCode-92反转链表II的内在逻辑展开学霸特训！

2023-12-02 03:52:13

序言

在程序员的世界里，算法和数据结构是两大基石，而链表则是数据结构中最为基础和重要的组成部分之一。理解和掌握链表及其操作，不仅对日常编程至关重要，更是算法面试中的必考内容。今天，我们就以一道经典的LeetCode题目——LeetCode-92反转链表II作为切入点，带领你开启算法学习的进阶之旅。

题意解析

题目要求你反转链表中指定范围内的节点，具体而言，就是将链表中从第left个节点到第right个节点之间的节点进行反转。为了更好地理解题意，我们不妨先来看一个具体的例子：

原链表：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7
left = 2, right = 4
反转后的链表：1 -> 4 -> 3 -> 2 -> 5 -> 6 -> 7

从上例中可以看出，反转后的链表中，从第left个节点到第right个节点之间的节点顺序发生了改变，而其他节点的顺序保持不变。

算法实现

要反转链表中指定范围内的节点，我们可以采用以下步骤：

找到需要反转的子链表的头结点和尾结点。
将子链表从头结点断开，并将其反转。
将反转后的子链表重新连接到原链表。

具体实现如下：

def reverse_between(head, left, right):
    # 找到需要反转的子链表的头结点和尾结点
    dummy = ListNode(0)
    dummy.next = head
    pre = dummy
    for i in range(left - 1):
        pre = pre.next
    left_node = pre.next
    for i in range(right - left):
        pre = pre.next
    right_node = pre.next

    # 将子链表从头结点断开
    pre.next = None

    # 将子链表反转
    reversed_head = reverse_list(left_node)

    # 将反转后的子链表重新连接到原链表
    pre.next = reversed_head
    left_node.next = right_node

    return dummy.next


def reverse_list(head):
    if not head or not head.next:
        return head
    p = reverse_list(head.next)
    head.next.next = head
    head.next = None
    return p

复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为链表的长度。因为我们需要遍历整个链表一次，找到需要反转的子链表的头结点和尾结点，然后反转子链表，最后将反转后的子链表重新连接到原链表。

扩展与应用

链表反转的技巧在实际编程中有很多应用场景，比如：

栈和队列的实现。栈和队列都是基于链表实现的数据结构，栈遵循后进先出（LIFO）的原则，而队列遵循先进先出（FIFO）的原则。通过链表的反转，我们可以很容易地实现栈和队列的数据结构。
回文链表的判断。回文链表是指从前往后读和从后往前读都一样的链表。我们可以通过反转链表，然后比较原链表和反转后的链表是否相等来判断链表是否为回文链表。
链表的排序。链表的排序可以使用归并排序或快速排序算法。在归并排序中，我们需要将链表拆分成多个子链表，然后对每个子链表进行排序，最后将排序后的子链表合并成一个有序的链表。在快速排序中，我们需要选择一个枢轴元素，然后将链表拆分成两个子链表，一个子链表包含比枢轴元素小的元素，另一个子链表包含比枢轴元素大的元素，然后对两个子链表进行排序，最后将排序后的子链表合并成一个有序的链表。