解题思路，细致剖析二叉搜索树的验证

2023-09-29 17:08:48

验证二叉搜索树：清晰的思维，严谨的步骤

二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种重要的数据结构，广泛应用于计算机科学和算法领域。BST具有独特的性质，即其左子树中的所有节点都小于当前节点，而右子树中的所有节点都大于当前节点。

验证二叉搜索树的合法性是程序员面试中经常遇到的问题。要完成这个任务，我们需要遵循以下步骤：

递归检查子树：
- 对于每个节点，我们递归地检查其左右子树。
- 在检查子树时，我们确保左子树中的所有节点都小于当前节点，而右子树中的所有节点都大于当前节点。
设置最小值和最大值：
- 为了简化比较过程，我们为每个节点设置最小值和最大值。
- 最小值表示当前节点及其左子树中允许的最小值。
- 最大值表示当前节点及其右子树中允许的最大值。
比较节点值：
- 在检查每个节点时，我们比较其值与最小值和最大值。
- 如果节点的值小于最小值或大于最大值，则二叉搜索树不合法。
不断更新最小值和最大值：
- 当我们递归检查子树时，我们需要更新最小值和最大值。
- 对于左子树，最小值保持不变，最大值更新为当前节点的值。
- 对于右子树，最小值更新为当前节点的值，最大值保持不变。
检查所有节点：
- 我们继续检查所有节点，直到所有子树都经过验证。
- 如果所有节点都满足二叉搜索树的性质，则树是合法的。

走进代码世界：用Python实现验证算法

为了加深您的理解，我们提供了一个Python代码示例来验证二叉搜索树。

def is_bst(node, min_val, max_val):
    if node is None:
        return True

    if node.val <= min_val or node.val >= max_val:
        return False

    return is_bst(node.left, min_val, node.val) and is_bst(node.right, node.val, max_val)

def validate_bst(root):
    return is_bst(root, float('-inf'), float('inf'))