算法思考，破解小区谜题：华为OD机试的贪心挑战

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2023-11-08 08:49:49

算法竞赛的魅力：贪心算法解题剖析

什么是算法竞赛？

算法竞赛是一项智力与思维的较量，参赛者需要在有限的时间内解决一系列算法问题。这些问题通常涉及数据结构、算法设计、时间复杂度等知识点，要求参赛者具备扎实的基础知识和灵活的思维能力。

贪心算法的精髓

贪心算法是一种经典的算法策略，其核心思想是：在当前情况下做出最优选择，以此逐步逼近最终目标。贪心算法的优势在于简单易懂，且在某些情况下可以得到最优解。然而，贪心算法也存在局限性，即它可能无法在所有情况下找到最优解。

应用贪心算法解决“小朋友来自多少小区”问题

题目

给定一个小区的平面图，每个小区由一个正方形表示，正方形的边长为1。小区之间有道路连接，每条道路连接两个小区的中心点。现在有n个小朋友，每个小朋友都位于某个小区内。已知小朋友们可以自由地在小区之间移动，并且他们总是在离自己最近的小区活动。

要求：

确定小朋友们来自多少个小区。

贪心算法解析：

将小朋友们按照他们所在的小区编号进行排序。
选择编号最小的的小区作为起点，并将其标记为已访问。
对于起点的小区，找到与它相邻的所有小区，并将这些小区标记为已访问。
重复步骤3，直到所有小区都被标记为已访问。
统计被标记为已访问的小区数量，即为小朋友们来自的小区数量。

算法代码实现：

import java.util.*;

public class Main {

    static int n;
    static int[][] graph;
    static boolean[] visited;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        graph = new int[n][n];
        visited = new boolean[n];

        // 读取小区之间的道路连接情况
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                graph[i][j] = in.nextInt();
            }
        }

        // 统计小朋友们来自多少个小区
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i]) {
                count++;
                dfs(i);
            }
        }

        System.out.println(count);
    }

    // 深度优先搜索，标记所有与起点相连的小区
    public static void dfs(int start) {
        visited[start] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (graph[start][i] == 1 && !visited[i]) {
                dfs(i);
            }
        }
    }
}