从初学者到进阶：合并区间算法详解

2024-02-03 06:14:18

算法解析

合并区间算法的关键步骤如下：

排序区间： 将区间按照其左端点进行排序，以便于比较和合并相邻的区间。
初始化结果： 创建一个空的结果列表 result，用于存储合并后的区间。
遍历区间： 使用一个变量 prev 来记录上一个合并的区间。对于每个区间 interval，执行以下步骤：
- 如果 interval 与 prev 重叠，则将 interval 与 prev 合并。
- 否则，将 interval 添加到 result 列表中，并更新 prev 为 interval。

编程语言示例

Python

def merge(intervals):
  """
  合并重叠的区间。

  Args:
    intervals: 区间列表，每个区间由其左端点和右端点表示。

  Returns:
    合并后的区间列表。
  """

  # 对区间按左端点排序
  intervals.sort(key=lambda x: x[0])

  # 创建结果列表
  result = []

  # 初始化上一个合并的区间
  prev = None

  # 遍历区间
  for interval in intervals:
    # 如果当前区间与上一个区间重叠，则合并
    if prev and interval[0] <= prev[1]:
      prev[1] = max(prev[1], interval[1])
    # 否则，将当前区间添加到结果列表中
    else:
      result.append(interval)
      prev = interval

  # 返回结果列表
  return result

JavaScript

const merge = (intervals) => {
  // 对区间按左端点排序
  intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);

  // 创建结果列表
  const result = [];

  // 初始化上一个合并的区间
  let prev = null;

  // 遍历区间
  for (const interval of intervals) {
    // 如果当前区间与上一个区间重叠，则合并
    if (prev && interval[0] <= prev[1]) {
      prev[1] = Math.max(prev[1], interval[1]);
    }
    // 否则，将当前区间添加到结果列表中
    else {
      result.push(interval);
      prev = interval;
    }
  }

  // 返回结果列表
  return result;
};