暑期实习面试中的拼多多搜索算法挑战

人工智能

2023-12-26 20:02:58

导言

拼多多作为中国领先的电子商务平台，以其创新的搜索算法而闻名。为了选拔优秀的技术人才，该公司设计了具有挑战性的面试题，以评估候选人在算法和数据结构方面的能力。

本文将深入分析两道拼多多暑期实习面试中的搜索算法挑战题。我们将详细介绍问题的陈述、解决方案以及与这些问题相关的关键概念。

挑战 1：最长同值路径

问题陈述：

给定一棵二叉树，其中每个节点都包含一个整数。找到二叉树中最长的同值路径，即节点值相同的最长路径。

解决方案：

解决此问题的最有效方法是使用递归。我们可以定义一个辅助函数 maxPathLength(root)，其中 root 是要评估的当前子树的根节点。该函数返回从 root 出发的最长同值路径的长度。

在 maxPathLength 函数中，我们考虑以下情况：

根节点为 null： 在这种情况下，返回 0，因为没有路径。
左子树和右子树都为 null： 在这种情况下，返回 1，因为路径只包含 root。
左子树或右子树不为 null： 我们计算从 root 到左子树和从 root 到右子树的最长同值路径的长度。如果 root 的值与这两个子树的根节点的值相同，则将子树长度加 1 并返回最大值。否则，仅返回较长的子树的长度。

代码：

def maxPathLength(root):
    if not root:
        return 0
    if not root.left and not root.right:
        return 1

    left_path = maxPathLength(root.left)
    right_path = maxPathLength(root.right)

    if root.val == root.left.val and root.val == root.right.val:
        return left_path + right_path + 1
    else:
        return max(left_path, right_path) + 1

时间复杂度： O(N)，其中 N 是二叉树中的节点数。

空间复杂度： O(H)，其中 H 是二叉树的高度。

挑战 2：

问题陈述：

给定一个由 0 和 1 组成的二进制矩阵，其中 0 表示陆地，1 表示水域。求出岛屿的最大面积，其中岛屿定义为水平和垂直方向相连的陆地块。

解决方案：

解决此问题的常用方法是深度优先搜索 (DFS)。我们可以定义一个辅助函数 dfs(grid, i, j)，其中 grid 是二进制矩阵，i 和 j 是要探索的当前单元格的索引。该函数将探索与 (i, j) 相邻的所有陆地单元格并返回岛屿的面积。

在 dfs 函数中，我们考虑以下情况：

当前单元格不是陆地： 在这种情况下，返回 0。
当前单元格已访问过： 在这种情况下，返回 0。
当前单元格是陆地且未访问过： 我们将当前单元格标记为已访问，并探索其相邻的单元格。我们计算四个相邻单元格（上、下、左、右）的面积并将其添加到当前单元格的面积中。

代码：

def maxAreaOfIsland(grid):
    m, n = len(grid), len(grid[0])
    max_area = 0

    def dfs(i, j):
        if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or grid[i][j] == 0:
            return 0
        if grid[i][j] == -1:
            return 0

        grid[i][j] = -1  # 标记已访问

        return 1 + dfs(i-1, j) + dfs(i+1, j) + dfs(i, j-1) + dfs(i, j+1)

    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if grid[i][j] == 1:
                max_area = max(max_area, dfs(i, j))

    return max_area