从上到下打印二叉树的N种方法

2023-10-22 20:20:46

层序遍历，顾名思义，就是从上到下、从左到右依次访问树中的每个节点。它也是二叉树中最常见、最基础的遍历方式之一，在实际应用中有着广泛的应用。那么，如何实现从上到下打印二叉树呢？

今天，我们就来深入剖析一下从上到下打印二叉树的多种方法，探索它们的异同和优劣，帮助你全面掌握这一重要算法。

方法一：队列实现

队列是一种先进先出的数据结构，非常适合用于层序遍历二叉树。具体步骤如下：

将根节点入队。
循环执行以下步骤，直到队列为空：
- 出队一个节点。
- 将该节点的值打印出来。
- 如果该节点有左子节点，则将左子节点入队。
- 如果该节点有右子节点，则将右子节点入队。

代码实现：

def print_level_order(root):
    if not root:
        return

    queue = [root]
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        print(node.val)
        if node.left:
            queue.append(node.left)
        if node.right:
            queue.append(node.right)

方法二：递归实现

递归是一种深度优先遍历的实现方式，但稍加改造，也可以用于层序遍历二叉树。具体步骤如下：

递归函数的参数为根节点和当前层数。
如果根节点为空，直接返回。
如果当前层数为 0，则打印根节点的值。
递归调用左子树的层序遍历，层数加 1。
递归调用右子树的层序遍历，层数加 1。

代码实现：

def print_level_order_recursive(root):
    def helper(node, level):
        if not node:
            return

        if level == 0:
            print(node.val)

        helper(node.left, level + 1)
        helper(node.right, level + 1)

    helper(root, 0)

方法三：BFS（广度优先搜索）实现

BFS 是一种基于队列的遍历算法，也可以用于层序遍历二叉树。具体步骤如下：

创建一个队列，并将根节点入队。
循环执行以下步骤，直到队列为空：
- 将队列中的所有节点出队，并打印其值。
- 对每个出队的节点，将它的左子节点和右子节点入队。

代码实现：

def print_level_order_bfs(root):
    if not root:
        return

    queue = [root]
    while queue:
        level_size = len(queue)
        for i in range(level_size):
            node = queue.pop(0)
            print(node.val)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)