数组组合总和分析——层次递进，创造无尽可能

2023-09-27 20:46:33

算法详解：层层递进，无限可能

01 算法原理：动态规划与回溯相结合

对于“组合总和”这个问题，我们采用动态规划和回溯算法相结合的解决办法。首先，我们通过动态规划算法计算出所有可能的子集和，然后使用回溯算法在这些子集中找到满足目标值的所有组合。

02 算法流程：从简入繁，逐步递进

使用动态规划算法计算出所有可能的子集和。
从最小的子集和开始，逐一检查每个子集和。
如果当前子集和大于目标值，则跳过该子集和。
如果当前子集和等于目标值，则将该子集和加入到结果集中。
如果当前子集和小于目标值，则继续从该子集和开始，查找所有可能的组合。

代码实现：一步一步，精准高效

def combinationSum(candidates, target):
  result = []
  candidates.sort()  # 排序数组，以便于回溯时进行剪枝

  def backtrack(index, current_sum, combination):
    if index == len(candidates):
      if current_sum == target:
        result.append(combination.copy())  # 将组合加入到结果集中
      return

    current_sum += candidates[index]
    combination.append(candidates[index])  # 将当前元素加入到组合中

    # 使用当前元素进行回溯
    backtrack(index + 1, current_sum, combination)

    # 不使用当前元素进行回溯
    current_sum -= candidates[index]
    combination.pop()  # 将当前元素从组合中移除
    backtrack(index + 1, current_sum, combination)

  backtrack(0, 0, [])
  return result