排列最小的数字

2023-11-10 09:45:14

前言

在编程实践中，我们经常会遇到将数组中的数字拼接成一个更大的数字并对其进行排序的问题。这个看似简单的任务却暗藏着许多微妙之处，需要开发者深入理解数据结构和排序算法。今天，我们以一道经典的 LeetCode 题——“把数组排成最小的数”为例，探究如何使用冒泡排序算法解决此类问题。

算法概述

冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本原理是不断比较相邻的两个元素，若前者大于后者，则交换二者的位置。通过不断地重复此过程，数组中最大的元素逐渐“浮”到末尾，从而实现排序。

自定义比较条件

本题要求我们自定义比较条件，将数字拼接成一个更大的数字并比较大小。为此，我们需要重写排序中的比较函数，它接收两个数字 x 和 y，并返回一个布尔值，指示 x 拼接 y 后是否小于 y 拼接 x。

算法步骤

以下是使用冒泡排序解决此问题的详细步骤：

定义一个比较函数 cmp(x, y)，返回 (x + y) < (y + x)。
使用冒泡排序算法对数组进行排序，其中比较函数使用我们定义的 cmp 函数。
将排序后的数组中的所有数字拼接成一个字符串。
输出拼接后的字符串。

代码实现

def smallest_number(nums):
    # 定义比较函数
    def cmp(x, y):
        return (x + y) < (y + x)

    # 冒泡排序
    for i in range(len(nums) - 1):
        for j in range(len(nums) - i - 1):
            if cmp(nums[j], nums[j + 1]):
                nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]

    # 拼接数字
    result = ""
    for num in nums:
        result += str(num)

    return result