LeetCode 51 题解：探索 N 皇后难题的回溯哈希表法

在广阔的 LeetCode 题海中，51 题 N 皇后问题可谓经典。这是一个组合问题，要求在 N×N 的棋盘上摆放 N 个皇后，使得任何两个皇后都不在同一行、同一列或同一斜线上。本篇题解将带您踏上 N 皇后难题的求解之旅，以回溯与哈希表为利器，步步探索，层层深入，揭开其背后隐藏的奥秘。

回溯算法的强大助力

首先，我们选择回溯算法作为 N 皇后问题的解题策略。回溯算法以其穷举搜索的本领闻名，适用于解决存在多重选择的问题。在 N 皇后问题中，我们可以将其分解为一系列子问题：如何在每行放置皇后，使得不与已放置的皇后发生冲突。

回溯算法以递归的方式逐行探索解决方案，在每一行上枚举所有可行的皇后放置位置。当遇到冲突时，回溯算法会回溯到上一步，尝试其他可行的放置位置。这种穷举搜索的方式能够保证找到所有可能的解决方案，即满足题意要求的 N 皇后摆放方案。

哈希表的妙用

为了避免重复的计算和探索，我们引入哈希表这一数据结构。哈希表以键值对的形式存储数据，可以根据键值快速查询和更新数据。在 N 皇后问题中，我们可以利用哈希表来记录皇后在棋盘上的位置，并快速判断是否会与其他皇后发生冲突。

具体来说，我们定义一个哈希表，将行号作为键，列号作为值。当我们在第 n 行放置皇后时，先检查哈希表中是否已经存在 n 行的键。如果存在，则说明该行已经有皇后，无法放置新的皇后。如果不存在，则将 n 行和列号作为键值对添加到哈希表中，表明该行已经放置了皇后。

JavaScript 实现的优雅之美

本题解采用 JavaScript 作为编程语言，以其简洁、灵活的特点，将回溯算法和哈希表完美地结合在一起，为 N 皇后问题提供了一个清晰而高效的解决方案。

在 JavaScript 代码中，我们定义了一个 solveNQueens 函数，该函数接受一个参数 n，表示棋盘的规模。函数内部使用回溯算法逐行放置皇后，并在每次放置皇后之前利用哈希表检查是否存在冲突。当成功找到一组满足条件的皇后摆放方案时，将该方案添加到 result 数组中。

清晰的注释，循序渐进

为了让您更好地理解代码逻辑和算法思想，我们添加了详细的注释。这些注释将算法的每个步骤和关键代码部分清晰地解释清楚，让您能够循序渐进地掌握问题的解法。

示例代码，一览无余

在代码中，我们提供了示例代码，以便您能够快速地运行代码并查看结果。示例代码展示了如何调用 solveNQueens 函数，并将结果输出到控制台。

结语

LeetCode 51 题 N 皇后问题是一个经典的组合问题，其解题过程充满了探索与智慧。本题解以回溯算法和哈希表为核心，带领您一步步深入问题的本质，找到所有可能的解法。同时，我们提供了详细的注释和示例代码，让您能够轻松理解和运行代码。希望本题解能够帮助您更好地理解 N 皇后问题，并为您的编程之旅增添新的收获。