按层遍历二叉树：层次遍历的巧妙实现，层层递进，纵观全局！

层层递进，纵览全局：层次遍历的精髓

层次遍历是一种遍历二叉树的经典算法，它以层次为基础，一层一层地遍历树中的节点。这种遍历方式可以让你对树的结构和数据分布有一个清晰的了解，就像是从高空俯瞰整棵树一样。

巧妙实现：揭秘层次遍历的秘密武器

层次遍历的实现通常借助于队列数据结构。队列是一种先进先出的数据结构，你可以把树的节点依次放入队列中，然后按照队列的顺序依次取出节点进行处理。

def level_order_traversal(root):
  # 初始化队列并把根节点入队
  queue = [root]

  # 创建一个空列表来存储层次遍历的结果
  result = []

  # 只要队列不为空，就继续遍历
  while queue:
    # 获取当前队列的长度，这代表当前层的节点数
    level_size = len(queue)

    # 创建一个空列表来存储当前层的节点值
    current_level = []

    # 遍历当前层的节点
    for _ in range(level_size):
      # 从队列中取出一个节点
      node = queue.pop(0)

      # 把节点的值加入到当前层的列表中
      current_level.append(node.val)

      # 如果当前节点有左孩子，就把左孩子入队
      if node.left:
        queue.append(node.left)

      # 如果当前节点有右孩子，就把右孩子入队
      if node.right:
        queue.append(node.right)

    # 把当前层的节点值加入到结果列表中
    result.append(current_level)

  # 返回层次遍历的结果
  return result

实例解析：一睹层次遍历的魅力

为了更好地理解层次遍历，让我们来看一个具体的例子。假设我们有一棵如下所示的二叉树：

        1
       / \
      2   3
     / \ / \
    4   5 6   7

如果我们对这棵树进行层次遍历，那么结果如下：

[
  [1],
  [2, 3],
  [4, 5, 6, 7]
]

从结果中，我们可以看到，层次遍历把树中的节点分层排列，一层一层地展现了树的结构。

层次遍历的应用场景

层次遍历在实际应用中非常广泛，这里列举一些常见的应用场景：

• 打印二叉树的结构： 层次遍历可以方便地打印出二叉树的结构，这对于调试和可视化二叉树非常有用。
• 计算二叉树的高度： 层次遍历可以很容易地计算出二叉树的高度，只需要记录下遍历过程中遇到的最深层数即可。
• 二叉树的宽度： 层次遍历可以通过计算每一层节点的个数，轻松地求出二叉树的最大宽度。
• 查找二叉树中的某个节点： 层次遍历可以用来查找二叉树中的某个特定节点，只需要在遍历过程中检查每个节点是否为目标节点即可。

总结

层次遍历是一种非常有用的算法，它可以帮助你深入了解二叉树的结构和数据分布。通过层次遍历，你可以轻松地获取树中节点的值，计算树的高度和宽度，查找树中的某个节点，以及打印出树的结构。