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从前序与中序遍历序列构造二叉树，你解开这道 LeetCode 难题了吗？

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背景

在计算机科学中，二叉树是一种广泛使用的数据结构。二叉树由节点组成，每个节点最多有两个子节点：左子节点和右子节点。二叉树可以通过前序遍历和中序遍历来表示。前序遍历是从根节点开始，然后遍历左子树，最后遍历右子树。中序遍历是从左子树开始，然后遍历根节点，最后遍历右子树。

解决方案

给定前序遍历和中序遍历序列，我们可以构造出一棵二叉树。我们可以将前序遍历序列的第一个元素作为根节点。然后，我们在中序遍历序列中找到根节点，并将中序遍历序列分成两部分：左子树和右子树。我们递归地将这个过程应用于左子树和右子树，直到我们构造出整个二叉树。

以下是如何用 Python 实现此算法的示例：

def construct_tree(preorder, inorder):
  """
  Constructs a binary tree from a preorder and inorder traversal.

  Args:
    preorder: A list of integers representing the preorder traversal of the binary tree.
    inorder: A list of integers representing the inorder traversal of the binary tree.

  Returns:
    The root node of the constructed binary tree.
  """

  # Check if the input lists are empty.

  if not preorder or not inorder:
    return None

  # Get the root node value from the preorder traversal.

  root_value = preorder[0]

  # Find the index of the root node value in the inorder traversal.

  root_index = inorder.index(root_value)

  # Construct the left subtree by recursively calling the function with the left
  # part of the preorder and inorder traversals.

  left_subtree = construct_tree(preorder[1:root_index+1], inorder[:root_index])

  # Construct the right subtree by recursively calling the function with the right
  # part of the preorder and inorder traversals.

  right_subtree = construct_tree(preorder[root_index+1:], inorder[root_index+1:])

  # Create the root node with the root value, left subtree, and right subtree.

  root = Node(root_value, left_subtree, right_subtree)

  # Return the root node of the constructed binary tree.

  return root

提示和技巧

  • 理解前序遍历和中序遍历的顺序非常重要。前序遍历是从根节点开始，然后遍历左子树，最后遍历右子树。中序遍历是从左子树开始，然后遍历根节点，最后遍历右子树。
  • 在构造二叉树时，我们可以使用递归来简化问题。我们可以将前序遍历序列的第一个元素作为根节点，然后递归地构造左子树和右子树。
  • 在构造二叉树时，我们可以使用哈希表来存储中序遍历序列中的元素和它们的索引。这可以帮助我们快速找到根节点在中序遍历序列中的索引。

我希望这篇教程对您有所帮助。如果您有任何问题或建议，请随时告诉我。