洞悉算法之美：以独特视角探索岛屿计数难题

后端

2024-01-26 08:46:35

深入探索岛屿计数算法：逐步解锁算法精髓

算法的本质：分解复杂问题

岛屿计数问题，乍看之下是一团乱麻，但在算法专家眼中，它只是一个等待被分解成可管理子问题的复杂谜题。面对二维网格中错综复杂的陆地和水域分布，我们的目标是计算出孤立在汪洋中的陆地块数量。

从单元格出发，逐步探索

第一步，我们将目光投向网格中的一个不起眼的单元格。它可能是陆地，也可能是水域。如果它是一块陆地，我们继续向其相邻的单元格探索，就像探索一个未知的领域。当我们遇到水域时，这片陆地的探索之旅也就结束了。

标记已访问区域，发现新岛屿

通过不断重复这个探索过程，我们会发现所有属于同一个岛屿的单元格，并将其标记为已访问。然后，我们将视线转移到下一个尚未探索的陆地单元格，重复上述步骤，直到遍历完整个网格。就这样，一个个岛屿被我们从茫茫水域中辨识出来。

算法实现：Python代码演示

为了加深对算法的理解，我们借助Python代码来实现岛屿计数。

def count_islands(grid):
    """
    统计网格中岛屿的数量

    参数：
        grid: 二维网格，由 "1" (陆地) 和 "0" (水) 组成

    返回：
        网格中岛屿的数量
    """

    # 初始化岛屿数量计数器
    island_count = 0

    # 遍历网格中的每个单元格
    for i in range(len(grid)):
        for j in range(len(grid[0])):
            # 如果当前单元格为陆地并且尚未被访问过
            if grid[i][j] == "1" and not visited[i][j]:
                # 将当前单元格标记为已访问
                visited[i][j] = True

                # 探索当前单元格及其相邻单元格
                explore_island(grid, i, j)

                # 岛屿计数器加 1
                island_count += 1

    # 返回岛屿数量
    return island_count


def explore_island(grid, i, j):
    """
    探索岛屿及其相邻单元格

    参数：
        grid: 二维网格，由 "1" (陆地) 和 "0" (水) 组成
        i: 当前单元格的行号
        j: 当前单元格的列号
    """

    # 检查当前单元格的上下左右四个相邻单元格是否为陆地且尚未被访问过
    if i > 0 and grid[i-1][j] == "1" and not visited[i-1][j]:
        # 将相邻单元格标记为已访问
        visited[i-1][j] = True

        # 探索相邻单元格
        explore_island(grid, i-1, j)

    if i < len(grid)-1 and grid[i+1][j] == "1" and not visited[i+1][j]:
        visited[i+1][j] = True
        explore_island(grid, i+1, j)

    if j > 0 and grid[i][j-1] == "1" and not visited[i][j-1]:
        visited[i][j-1] = True
        explore_island(grid, i, j-1)

    if j < len(grid[0])-1 and grid[i][j+1] == "1" and not visited[i][j+1]:
        visited[i][j+1] = True
        explore_island(grid, i, j+1)