Z字形变换 - 巧用数学方法解锁优雅字符串排列

2023-09-02 20:59:41

在计算机编程中，字符串排列是一个常见的问题。给定一个字符串，我们可以通过一定的规则将其排列成各种不同的形式。其中，Z字形变换是一种非常有趣的排列方式。

Z字形变换的规则很简单：

将字符串从左到右依次写入第一行。
当到达最右端时，转而向左写入第二行。
继续重复步骤1和步骤2，直到写入最后一行。
将各行字符串从上到下依次连接起来，即可得到最终的排列结果。

例如，给定字符串 "PAYPALISHIRING" 和行数 3，排列结果如下：

PAYPALISHIRING
PAHNAPLSIIGYIR

从这个例子可以看出，Z字形变换可以将字符串排列成一个非常紧凑的形式。这在某些场景下非常有用，比如在数据传输或存储时。

Z字形变换的实现非常简单，我们可以使用一个二维数组来存储排列结果。首先，我们需要计算出排列结果的总行数和总列数。总行数等于给定的行数，总列数等于字符串的长度除以给定的行数，向上取整。

接下来，我们可以按照Z字形变换的规则，将字符串逐个字符写入二维数组中。最后，我们将二维数组中的字符串从上到下依次连接起来，即可得到最终的排列结果。

以下是Z字形变换的代码实现：

def convert(s, numRows):
    """
    :type s: str
    :type numRows: int
    :rtype: str
    """
    if numRows == 1 or numRows >= len(s):
        return s

    # 计算排列结果的总行数和总列数
    total_rows = numRows
    total_cols = (len(s) + numRows - 1) // numRows

    # 创建一个二维数组来存储排列结果
    grid = [[' ' for _ in range(total_cols)] for _ in range(total_rows)]

    # 将字符串逐个字符写入二维数组中
    row, col, direction = 0, 0, 1
    for char in s:
        grid[row][col] = char
        if row == 0 or row == total_rows - 1:
            direction = -direction
        row += direction
        col += 1

    # 将二维数组中的字符串从上到下依次连接起来
    result = ""
    for row in grid:
        result += ''.join(row).strip()

    return result