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二叉树层序遍历：深入解析其在 LeetCode 中的实战运用

概述

二叉树层序遍历是一种遍历二叉树中的所有节点，按照其在树中层级的顺序从左到右进行遍历。这种遍历方式在解决 LeetCode 中许多与二叉树相关的难题时都至关重要。

二叉树层序遍历简述

二叉树层序遍历遵循一种简单的原则：从二叉树的根节点开始，将每一层的节点依次添加到一个队列中，然后从队列中取出节点并将其左右子节点添加到队列中。这个过程一直持续到队列为空，此时所有节点都已被遍历。

广度优先搜索（BFS）实现二叉树层序遍历

实现二叉树层序遍历最常用的方法是广度优先搜索（BFS）。BFS 算法的基本思路如下：

1. 创建一个队列，并将其初始化为仅包含根节点。
2. 只要队列不为空，就从队列中取出一个节点并访问它。
3. 将节点的左子节点和右子节点（如果存在）添加到队列中。
4. 重复步骤 2 和 3，直到队列为空。

二叉树层序遍历在 LeetCode 中的实战

例题 1：102. 二叉树的层序遍历

题目: 给定一个二叉树，返回其层序遍历结果。

解法: 这道题直接考察了二叉树的层序遍历，我们可以使用 BFS 算法来解决。

代码实现:

def level_order_traversal(root):
    if not root:
        return []

    queue = [root]
    result = []

    while queue:
        level_nodes = []
        for _ in range(len(queue)):
            node = queue.pop(0)
            level_nodes.append(node.val)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

        result.append(level_nodes)

    return result

例题 2：103. 二叉树的锯齿形层序遍历

题目: 给定一个二叉树，返回其锯齿形层序遍历结果，即从左到右和从右到左交替遍历每一层节点。

解法: 这道题与例题 1 类似，但需要对每层的遍历顺序进行调整，即交替从左到右和从右到左遍历。

代码实现:

def zigzag_level_order_traversal(root):
    if not root:
        return []

    queue = [root]
    result = []
    is_left_to_right = True

    while queue:
        level_nodes = []
        for _ in range(len(queue)):
            if is_left_to_right:
                node = queue.pop(0)
            else:
                node = queue.pop()

            level_nodes.append(node.val)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

        result.append(level_nodes)
        is_left_to_right = not is_left_to_right

    return result

常见问题解答

• 什么是二叉树层序遍历？
  二叉树层序遍历是一种按照二叉树每一层从左到右遍历所有节点的遍历方式。

• 如何实现二叉树层序遍历？
  最常用的实现方法是广度优先搜索（BFS）算法，通过使用队列来逐层访问节点。

• 二叉树层序遍历在 LeetCode 中有什么应用？
  二叉树层序遍历在解决许多 LeetCode 中与二叉树相关的难题时至关重要，例如查找二叉树的深度、判断二叉树是否为完全二叉树等。

• 锯齿形层序遍历与普通层序遍历有何不同？
  锯齿形层序遍历与普通层序遍历的区别在于，它交替从左到右和从右到左遍历每一层节点。

• 如何优化二叉树层序遍历的性能？
  为了优化二叉树层序遍历的性能，可以采用空间优化技术，例如只存储下一层的节点，而不是存储所有层的节点。