剖析二叉树遍历--揭开递归的神秘面纱

二叉树--计算机科学基石

二叉树作为一种基本的数据结构，在计算机科学领域有着广泛的应用，无论是操作系统、数据库还是人工智能，二叉树的身影都无处不在。二叉树是一种具有严格层次结构的树形数据结构，每个结点至多有两个子结点，分别称为左子结点和右子结点，且左子结点的值通常小于根结点值，而右子结点的值通常大于根结点值。

递归--解题利器

递归，顾名思义，是函数自己调用自己的过程。这种自相似的方法可以将复杂的问题分解成更小的子问题，并逐步解决，最终得到最终结果。在算法和数据结构中，递归是解决问题的有力工具，二叉树的遍历就是典型的递归应用场景之一。

二叉树的遍历

二叉树的遍历，是指访问二叉树中的所有结点，并按照一定顺序输出这些结点的值。常见的二叉树遍历方法有先序遍历、中序遍历和后序遍历。

先序遍历

先序遍历，顾名思义，是指先访问根结点，然后递归访问左子树，最后递归访问右子树。这种遍历方式输出的结点序列为：根结点、左子树结点、右子树结点。

def preorder_traversal(root):
  """
  先序遍历二叉树

  Args:
    root: 二叉树的根结点

  Returns:
    List[int]: 先序遍历结果
  """

  if root is None:
    return []

  return [root.val] + preorder_traversal(root.left) + preorder_traversal(root.right)

中序遍历

中序遍历，是指先递归访问左子树，然后访问根结点，最后递归访问右子树。这种遍历方式输出的结点序列为：左子树结点、根结点、右子树结点。

def inorder_traversal(root):
  """
  中序遍历二叉树

  Args:
    root: 二叉树的根结点

  Returns:
    List[int]: 中序遍历结果
  """

  if root is None:
    return []

  return inorder_traversal(root.left) + [root.val] + inorder_traversal(root.right)

后序遍历

后序遍历，是指先递归访问左子树，然后递归访问右子树，最后访问根结点。这种遍历方式输出的结点序列为：左子树结点、右子树结点、根结点。

def postorder_traversal(root):
  """
  后序遍历二叉树

  Args:
    root: 二叉树的根结点

  Returns:
    List[int]: 后序遍历结果
  """

  if root is None:
    return []

  return postorder_traversal(root.left) + postorder_traversal(root.right) + [root.val]

结语

二叉树的遍历是算法和数据结构学习中的重要知识点，掌握了递归的思想，并将其应用于二叉树的遍历，您将为算法和数据结构的深入学习奠定坚实的基础。