剑指第 263 号挑战：LeetCode：Missing Number

2024-01-13 09:17:11





**LeetCode：寻找丢失的数字** 

在计算机科学领域，**寻找丢失的数字** 问题是一个经典且基础的问题。它的是这样一个场景：给定一个长度为n的无序数组nums，其中包含从0到n的所有数字，除了一个数字丢失了。数组中的所有数字都是唯一的。我们的任务是找到这个丢失的数字。

**解法 1：排序法** 

最直观的方法是先对数组进行排序，然后再遍历排序后的数组，找到缺失的数字。这种方法的实现简单，但时间复杂度为O(nlogn)，因为排序本身的时间复杂度就是O(nlogn)。

**解法 2：哈希表法** 

哈希表是一种数据结构，它允许我们快速地查找、插入和删除元素。哈希表法是一种非常有效的方法来解决这个丢失的数字问题。我们可以创建一个哈希表，其中键是0到n的所有数字，值是这些数字在数组中出现的次数。然后，我们可以遍历数组，并在哈希表中更新每个数字出现的次数。最后，我们可以找到哈希表中值为0的键，这个键就是丢失的数字。这种方法的时间复杂度为O(n)，因为我们只需要遍历数组一次。

**解法 3：位运算法** 

位运算法是一种非常巧妙的方法来解决这个丢失的数字问题。位运算法利用了这样一个事实：如果我们将数组中所有数字的二进制位都进行异或运算，那么结果将是丢失的数字的二进制位。这种方法的时间复杂度为O(n)，因为我们只需要遍历数组一次。

**代码实现** 

```python
def missing_number(nums):
  """
  找到一个无序数组中丢失的数字。

  参数：
    nums：一个无序数组，其中包含从0到n的所有数字，除了一个数字丢失了。

  返回值：
    丢失的数字。
  """

  # 排序法
  # nums.sort()
  # for i in range(len(nums)):
  #   if i != nums[i]:
  #     return i

  # 哈希表法
  # hashtable = {}
  # for num in nums:
  #   hashtable[num] = True
  # for i in range(len(nums) + 1):
  #   if i not in hashtable:
  #     return i

  # 位运算法
  xor = 0
  for num in nums:
    xor ^= num
  for i in range(len(nums) + 1):
    xor ^= i
  return xor