四角、三角切割、光栅化和深度测试
2023-09-08 09:59:31
三角形光栅化：点亮 3D 世界
在计算机图形学中，三角形是构建和呈现 3D 对象的基本构建块。将这些三角形转换为屏幕上可见像素的过程称为三角形光栅化。这个至关重要的过程赋予了我们栩栩如生的数字世界生命。
非四边形基元的三角形化
当涉及到非四边形形状时，三角形化是必不可少的。通过将这些形状分解成较小的三角形，我们可以轻松地将它们转换为光栅像素。这是因为三角形是最简单的凸多边形，它们易于表示和光栅化。
Cohen-Sutherland 编码裁剪算法
在三角形光栅化之前，我们经常需要裁剪超出显示区域的线段。Cohen-Sutherland 编码裁剪算法在这里大显身手。它使用 4 位二进制码来线段和裁剪窗口，使裁剪过程简洁明了。
三角形光栅化算法
Edgewalking 和 Edgeequation 是两种常见的三角形光栅化算法。Edgewalking 算法通过沿着三角形边缘行走来生成像素，而 Edgeequation 算法则使用边缘方程来确定像素是否在三角形内。每种算法都有其优势和劣势，具体使用哪种算法取决于特定情况。
TopLeftRules
TopLeftRules 是一种填充规则，用于确定哪些像素应填充在三角形内部。它规定当像素位于三角形内部时应将其填充。虽然简单易懂，但它可能会在三角形边界处生成一些不需要的像素。
Zbuffer 深度测试
当多个三角形重叠时，Zbuffer 深度测试可确保只有最靠近观察者的三角形可见。它通过存储每个像素的深度值并在光栅化过程中比较新三角形的深度值来实现这一点。如果新三角形的深度值更小，则将其填充；否则，将其丢弃。
代码示例
以下是使用 Edgewalking 算法光栅化三角形的 Python 代码示例：
def rasterize_triangle(triangle):
# 获取三角形顶点
v1, v2, v3 = triangle.vertices
# 计算三角形边界
xmin = min(v1.x, v2.x, v3.x)
xmax = max(v1.x, v2.x, v3.x)
ymin = min(v1.y, v2.y, v3.y)
ymax = max(v1.y, v2.y, v3.y)
# 遍历三角形边界内的每个像素
for y in range(ymin, ymax + 1):
for x in range(xmin, xmax + 1):
# 检查像素是否在三角形内
if is_inside_triangle(x, y, triangle):
# 将像素标记为已填充
framebuffer[y][x] = 1
# 检查像素是否在三角形内的函数
def is_inside_triangle(x, y, triangle):
# 计算 barycentric 坐标
u, v, w = compute_barycentric_coordinates(x, y, triangle)
# 检查 barycentric 坐标是否为非负且总和为 1
return 0 <= u <= 1 and 0 <= v <= 1 and 0 <= w <= 1
结论
三角形光栅化是计算机图形学中的一项基础技术，它使我们能够在屏幕上显示 3D 模型。通过使用各种算法和填充规则，我们可以有效地呈现具有复杂形状和重叠的场景。
常见问题解答
-
为什么我们需要三角形化非四边形基元？
非四边形基元无法直接光栅化，因为它们可能具有凹入的角或重叠的区域。通过三角形化，我们可以将这些形状分解成更简单的凸多边形。 -
Cohen-Sutherland 算法和 Sutherland-Hodgman 算法有什么区别？
Sutherland-Hodgman 算法是 Cohen-Sutherland 算法的改进版本，它处理了额外的裁剪窗口类型，例如平行于坐标轴的窗口。 -
Edgewalking 和 Edgeequation 算法哪个更好？
这取决于具体情况。Edgewalking 算法更简单，但可能产生冗余像素，而 Edgeequation 算法更复杂，但避免了冗余像素。 -
Zbuffer 深度测试如何处理半透明对象？
Zbuffer 深度测试无法直接处理半透明对象。需要使用其他技术，例如 Alpha 混合或深度排序，来渲染半透明对象。 -
为什么在光栅化三角形时使用 TopLeftRules？
TopLeftRules 填充规则简单易用，并且不会产生伪影。然而，它可能会在三角形边界处生成一些不需要的像素。
