从头看懂单调数列之 leetcode_896

单调数列，顾名思义，是指一个数组中的元素要么单调递增，要么单调递减。一个单调递增的数组是指对于数组中的任意两个元素 A[i] 和 A[j]，只要 i < j，那么 A[i] 就一定小于或等于 A[j]。同样，一个单调递减的数组是指对于数组中的任意两个元素 A[i] 和 A[j]，只要 i < j，那么 A[i] 就一定大于或等于 A[j]。

在计算机科学中，单调数列是一个非常重要的概念，因为它可以被用来解决许多实际问题。例如，在排序算法中，我们可以通过检查一个数组是否单调来确定它是否已经排好序。在查找算法中，我们可以通过检查一个数组是否单调来缩小搜索范围，从而提高查找效率。

leetcode_896 题目是一个典型的单调数列问题。题目给定一个数组 A，要求我们判断这个数组是否是单调的。如果数组是单调递增的，那么返回 true，否则返回 false。

我们可以通过以下步骤来解决这个问题：

1. 首先，我们需要检查数组的长度。如果数组的长度小于 2，那么它显然是单调的。
2. 然后，我们需要遍历数组，并比较相邻两个元素的大小。如果相邻两个元素的大小相同，那么数组显然不是单调的。
3. 如果相邻两个元素的大小不同，那么我们需要判断它们的大小关系。如果第一个元素小于第二个元素，那么数组是单调递增的。否则，数组是单调递减的。
4. 如果我们在遍历数组的过程中发现数组不是单调的，那么我们就直接返回 false。否则，我们在遍历完数组后返回 true。

def isMonotonic(A):
  """
  判断一个数组是否是单调的。

  Args:
    A: 输入数组。

  Returns:
    如果数组是单调的，那么返回 true，否则返回 false。
  """

  # 检查数组的长度。
  if len(A) < 2:
    return True

  # 遍历数组，并比较相邻两个元素的大小。
  for i in range(1, len(A)):
    if A[i] == A[i-1]:
      return False

    # 判断相邻两个元素的大小关系。
    if A[i] < A[i-1]:
      is_increasing = True
    else:
      is_increasing = False

    # 如果数组不是单调的，那么直接返回 false。
    if is_increasing and A[i] > A[i-1]:
      return False
    if not is_increasing and A[i] < A[i-1]:
      return False

  # 遍历完数组后，返回 true。
  return True

以上就是 leetcode_896 题目的代码实现。通过这篇文章，您已经对单调数列的概念和实现方法有了深入的了解。如果您还有其他问题，欢迎随时提问。