揭秘 LeetCode 854：探寻字符串相似度的奥秘
2023-11-16 21:56:38
勘破字符串相似度的奥秘：揭秘 LeetCode 854
在计算机科学的浩瀚世界中，算法问题就像迷宫，考验着求解者的智慧和创造力。LeetCode 854：“相似度为 K 的字符串”便是这样一道极具挑战性的难题，它要求我们探索字符串相似度与置换操作之间的微妙联系。
理解字符串相似度
相似度为 K 的字符串，顾名思义，是两个字符串通过至多 K 次字母交换操作可以互相转换的字符串。也就是说，如果我们有字符串 S1 和 S2，并且 S1 经过至多 K 次字母交换可以得到 S2，那么 S1 和 S2 的相似度就是 K。
举个例子，字符串 "ab" 和 "ba" 的相似度为 0，因为它们本身就是字母异位词，无需进行任何交换。而字符串 "abc" 和 "cab" 的相似度为 1，因为我们可以交换字符 'a' 和 'c'，得到 "acb"，然后再次交换 'a' 和 'c'，得到 "cab"。
算法设计与实现
破解这道算法难题的关键在于将问题分解成更小的部分。首先，我们需要确定字符串 S1 和 S2 中不匹配的字符对，然后计算每个字符对之间的距离。字符对之间的距离，是指将一个字符移动到另一个字符位置所需的最小交换次数。
有了这些信息，我们就可以计算出字符串 S1 和 S2 的相似度。具体算法步骤如下：
- 创建一个长度为 26 的数组 freq，其中每个元素代表字母表中对应字母在字符串 S1 和 S2 中出现的频率差。
- 遍历字符串 S1，更新 freq 数组中相应元素的出现次数。
- 遍历字符串 S2，将 freq 数组中相应元素的出现次数减 1。
- 遍历 freq 数组，计算每个元素的绝对值，并累加到相似度中。
相似度计算完毕后，我们只需除以 2，即可得到字符串 S1 和 S2 的最终相似度。
def kSimilarity(s1, s2):
n = len(s1)
freq = [0] * 26
# 统计字符出现次数
for i in range(n):
freq[ord(s1[i]) - ord('a')] += 1
freq[ord(s2[i]) - ord('a')] -= 1
# 计算相似度
similarity = 0
for i in range(26):
similarity += abs(freq[i])
return similarity // 2
代码示例
为了加深理解，让我们用一个代码示例来说明算法的实际应用：
给定字符串 S1 = "ab" 和 S2 = "ba"，我们可以按照如下步骤计算它们的相似度：
- 创建 freq 数组：[1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
- 遍历 S1，更新 freq 数组：[2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
- 遍历 S2，更新 freq 数组：[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
- 计算相似度：2
最终，字符串 S1 和 S2 的相似度为 0，这与我们之前手动计算的结果一致。
结论
LeetCode 854：“相似度为 K 的字符串”算法题是一道极具挑战性的问题，需要我们具备扎实的字符串处理、算法设计和分析技能。通过将问题分解成更小的部分，并利用巧妙的算法，我们可以有效地求解此题。
常见问题解答
- 相似度为 K 的字符串算法的时间复杂度是多少？
- 时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
- 如果字符串 S1 和 S2 不是字母异位词怎么办？
- 如果字符串 S1 和 S2 不是字母异位词，那么它们的相似度为 -1，表示它们无法通过置换操作互相转换。
- 相似度为 K 的字符串算法可以解决其他问题吗？
- 相似度为 K 的字符串算法可以用于解决其他涉及字符串置换的问题，例如：计算两个字符串之间的编辑距离、查找最短的超级序列等。
- 如何提高相似度为 K 的字符串算法的效率？
- 我们可以使用哈希表来存储字符出现次数，以优化频次统计过程，从而提高算法的效率。
- 相似度为 K 的字符串算法是否有实际应用？
- 相似度为 K 的字符串算法在自然语言处理、机器学习和生物信息学等领域都有广泛的应用。
