LeetCode 685：冗余连接 II

2023-12-06 08:44:34

引言

探索数据结构和图论的奥妙，我们来到 LeetCode 的第 685 题——冗余连接 II。这是一个关于树的有趣问题，考察了我们识别和删除冗余边以重建唯一树结构的能力。在这篇技术指南中，我们将深入剖析问题的核心，提供清晰的步骤和示例代码，引导您走向解决方案。

理解问题

LeetCode 685 的题目如下：

在本问题中，有根树指满足以下条件的有向图。

该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。
该树除了根节点之外的每一个节点都有且只有一个父节点，而根节点没有父节点。

该问题给定一个由边构成的数组，要求我们找到并返回该图中冗余的边。冗余边是指在删除后仍保持图的树结构的边。

算法概述

解决此问题的核心思想是利用并查集数据结构。并查集是一种高效的数据结构，用于维护一组不相交集合的集合。在我们的情况下，集合代表节点，而集合的并集代表与该节点相连的节点。

算法流程如下：

初始化并查集： 为每个节点创建一个单元素集合。
处理边： 对于给定的每条边，找到其两端的节点所属的集合。
判断是否冗余： 如果这两个节点属于同一个集合，则该边是冗余边。
合并集合： 如果该边不是冗余边，则合并这两个节点所属的集合。
查找根节点： 对于每个节点，找到其所属集合的根节点。
输出冗余边： 根节点相同的两条边是冗余边。

示例代码

def findRedundantDirectedConnection(edges):
    # 初始化并查集
    parent = [i for i in range(len(edges) + 1)]
    # 记录节点指向的父节点
    指向父节点 = {}

    for edge in edges:
        u, v = edge
        # 如果节点 v 已经有父节点，则这条边是冗余边
        if v in 指向父节点:
            return [指向父节点[v], v]
        # 否则，将节点 v 的父节点设为节点 u
        指向父节点[v] = u

    # 找出指向根节点的边
    指向根节点 = {}
    for edge in edges:
        u, v = edge
        # 如果节点 u 是根节点
        if parent[u] == u:
            # 如果节点 u 已经指向过根节点，则返回这条边
            if u in 指向根节点:
                return [指向根节点[u], u]
            # 否则，将节点 u 指向根节点
            指向根节点[u] = v

    # 返回指向根节点的边
    return list(指向根节点.items())[0]