CS61A作业3的升华之旅：递归的力量和函数式思维的魅力

2023-11-20 21:51:56

伯克利CS61A是伯克利大学计算机科学系的经典课程，它以其严谨的教学体系和丰富的实践内容吸引了众多学生。作业3则是该课程中一个重要的环节，它不仅考验了学生的编程能力，也对他们的思维方式提出了挑战。

在本篇文章中，我们将带领大家一起体验CS61A作业3，领略递归和函数式思维的魅力。我们将从作业的题目出发，详细分析代码实现，并分享我们对这些代码的理解和思考。

1. 递归的魅力：从列表中提取元素

在作业3中，有一个题目要求学生从一个列表中提取所有满足特定条件的元素。乍一看，这是一个很常见的问题，但使用递归来解决它却别有一番风味。

def filter_list(lst, condition):
  if not lst:
    return []
  elif condition(lst[0]):
    return [lst[0]] + filter_list(lst[1:], condition)
  else:
    return filter_list(lst[1:], condition)

这个函数的实现非常简洁优雅。它通过递归的方式，逐个检查列表中的元素，并根据条件决定是否将元素加入结果列表。这种简洁的实现方式充分体现了递归的优势：将一个复杂的问题分解成更小的子问题，然后逐个解决，最终得到整体的结果。

2. 函数式思维：map、filter和reduce

在CS61A作业3中，还有一个题目要求学生使用map、filter和reduce函数来处理列表。这些函数都是函数式编程的常用工具，它们可以帮助我们以更加简洁的方式处理数据。

def square_list(lst):
  return map(lambda x: x ** 2, lst)

def even_list(lst):
  return filter(lambda x: x % 2 == 0, lst)

def sum_list(lst):
  return reduce(lambda x, y: x + y, lst)

这些函数的实现都非常简单，但它们却可以帮助我们轻松地完成各种数据处理任务。map函数可以将一个函数应用到列表中的每个元素上，filter函数可以过滤掉不满足特定条件的元素，而reduce函数可以将列表中的元素聚合为一个单一的值。

3. 挑战自我：汉诺塔问题

在CS61A作业3中，还有一个题目要求学生解决著名的汉诺塔问题。这是一个经典的递归问题，它要求我们将塔上的圆盘从一个柱子移到另一个柱子，每次只能移动一个圆盘，并且不能将较大的圆盘放在较小的圆盘上。

def hanoi(n, from_rod, to_rod, aux_rod):
  if n == 1:
    print(f"Move disk 1 from {from_rod} to {to_rod}")
    return
  hanoi(n-1, from_rod, aux_rod, to_rod)
  print(f"Move disk {n} from {from_rod} to {to_rod}")
  hanoi(n-1, aux_rod, to_rod, from_rod)