打造上三角形版蛇形矩阵：你的空间节省达人养成指南

前端

2023-12-22 20:02:13

前言：

哈喽各位友友们，我又来了，带来了新的经典问题：实现一个上三角形版的蛇形矩阵。为什么说这个问题呢？还是得从那个风和日丽的一天说起……

问题缘由：

某日，我与朋友闲聊时，他向我提出了一个颇具挑战性的问题：“能否实现一个上三角形版的蛇形矩阵？”刚开始我有点懵，但经过一番思考，我意识到这是一个有趣且有意义的课题。

矩阵介绍：

蛇形矩阵：

蛇形矩阵是一种常用的数据结构，以其独特的“蛇形”存储方式而得名。它将元素以行优先的方式存储，每一行按照从左到右的顺序排列。当到达矩阵的末尾时，下一行从矩阵的另一端开始，依此类推。

上三角形矩阵：

上三角形矩阵是一种特殊的矩阵，其特点是主对角线以下的所有元素都为零。因此，它可以节省大量的空间，尤其是在处理大型稀疏矩阵时。

实现思路：

实现上三角形版蛇形矩阵的关键在于空间的巧妙利用。我们将利用上三角形矩阵的特性，只存储非零元素，从而节省空间。

具体而言，我们可以将上三角形矩阵划分为若干个子矩阵，每个子矩阵对应蛇形矩阵的一行。然后，我们将这些子矩阵按照从上到下的顺序排列，即可得到最终的上三角形版蛇形矩阵。

代码实现：

为了方便理解，我们使用Python语言来实现上三角形版蛇形矩阵：

def create_triangular_snake_matrix(n):
  """
  生成上三角形版蛇形矩阵

  Args:
    n: 矩阵的行数和列数

  Returns:
    上三角形版蛇形矩阵
  """

  # 初始化矩阵
  matrix = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]

  # 蛇形矩阵的元素值
  value = 1

  # 当前行和列的位置
  row = 0
  col = 0

  # 生成蛇形矩阵
  while value <= n * n:
    # 将当前值放入矩阵
    matrix[row][col] = value

    # 判断是否到达矩阵末尾
    if row == 0 or col == n - 1 or matrix[row - 1][col + 1] != 0:
      # 如果到达末尾，则下一行从矩阵的另一端开始
      row += 1
    else:
      # 否则，继续向右移动
      col += 1

    # 更新值
    value += 1

  # 返回上三角形版蛇形矩阵
  return matrix


# 测试代码
n = 5
matrix = create_triangular_snake_matrix(n)
for row in matrix:
  print(row)