用递归解决二叉树套路——派对的最大快乐值

一、用递归解决二叉树的套路——寻找最大快乐值

二叉树

二叉树是一种数据结构，它由一个根节点和若干个子节点组成。每个子节点都通过指针与根节点相连。二叉树中的节点可以存储任意类型的数据。

递归

递归是一种解决问题的策略，它通过将问题分解成更小的子问题，然后对子问题进行求解，最后将子问题的解组合起来得到原问题的解。

派对的最大快乐值

派对的最大快乐值问题可以通过递归来求解。我们首先将派对中的每个人看成一个节点，然后将这些节点组成一棵二叉树。二叉树的根节点是派对的主人，每个子节点都是一个参加派对的客人。

我们从二叉树的根节点开始，递归地计算每个节点的快乐值。对于每个节点，我们有两种选择：参加派对或不参加派对。如果我们选择参加派对，那么我们就将这个节点的快乐值添加到总快乐值中。如果我们选择不参加派对，那么我们就将这个节点的子节点的快乐值添加到总快乐值中。

我们递归地计算每个节点的快乐值，直到我们到达二叉树的叶子节点。叶子节点是那些没有子节点的节点。对于叶子节点，我们直接将它们的快乐值添加到总快乐值中。

最后，我们将总快乐值返回给调用者。调用者就是那个调用递归函数的函数。

示例

我们来看一个示例。假设我们有一个二叉树，如下图所示：

               1
              / \
             2   3
            / \   \
           4   5   6

这个二叉树的根节点是节点 1，节点 2 和节点 3 是节点 1 的子节点，节点 4 和节点 5 是节点 2 的子节点，节点 6 是节点 3 的子节点。

我们从二叉树的根节点开始，递归地计算每个节点的快乐值。对于节点 1，我们有两种选择：参加派对或不参加派对。如果我们选择参加派对，那么我们就将节点 1 的快乐值 10 添加到总快乐值中。如果我们选择不参加派对，那么我们就将节点 1 的子节点节点 2 和节点 3 的快乐值添加到总快乐值中。

我们选择参加派对，所以我们将节点 1 的快乐值 10 添加到总快乐值中。

接下来，我们计算节点 2 和节点 3 的快乐值。对于节点 2，我们有两种选择：参加派对或不参加派对。如果我们选择参加派对，那么我们就将节点 2 的快乐值 5 添加到总快乐值中。如果我们选择不参加派对，那么我们就将节点 2 的子节点节点 4 和节点 5 的快乐值添加到总快乐值中。

我们选择参加派对，所以我们将节点 2 的快乐值 5 添加到总快乐值中。

接下来，我们计算节点 3 的快乐值。对于节点 3，我们有两种选择：参加派对或不参加派对。如果我们选择参加派对，那么我们就将节点 3 的快乐值 15 添加到总快乐值中。如果我们选择不参加派对，那么我们就将节点 3 的子节点节点 6 的快乐值添加到总快乐值中。

我们选择参加派对，所以我们将节点 3 的快乐值 15 添加到总快乐值中。

最后，我们将总快乐值返回给调用者。调用者就是那个调用递归函数的函数。

所以，这个二叉树的派对的最大快乐值为 30。

总结

递归是一种解决问题的策略，它通过将问题分解成更小的子问题，然后对子问题进行求解，最后将子问题的解组合起来得到原问题的解。二叉树的派对的最大快乐值问题可以通过递归来求解。