前端挑战，解码人生的多种可能

2023-11-25 09:10:59

大家好，今天我们一起来探讨前端刷题中的解码方法，这是LeetCode题库中一道经典的算法题。我们会使用动态规划算法来解决这个问题，并通过前端开发的角度来理解和应用它。

题目

一条包含字母 A-Z 的编码信息被加密为一串数字。每个字母被映射为数字 1-26。给定一串数字，解码它并返回所有可能的解码方法。

示例

输入：'12'
输出：[‘AB’, ‘L’]

思路分析

我们可以使用动态规划算法来解决这个问题。动态规划算法是一种自底向上的算法，它将问题分解成更小的子问题，然后依次解决这些子问题，最后将子问题的解组合起来得到整个问题的解。

对于这个问题，我们可以定义一个状态 dp[i]，表示从第 i 个数字开始的子串有多少种可能的解码方法。然后，我们可以使用递推公式来计算 dp[i]：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

其中，dp[i-1] 表示从第 i-1 个数字开始的子串有多少种可能的解码方法，dp[i-2] 表示从第 i-2 个数字开始的子串有多少种可能的解码方法。

我们从 dp[n] 开始计算，其中 n 是数字字符串的长度，然后依次计算 dp[n-1], dp[n-2], ..., dp[1], dp[0]。

代码实现

/**
 * 解码方法
 * @param {string} s 数字字符串
 * @return {number} 解码方法的数量
 */
const numDecodings = (s) => {
  if (s === null || s.length === 0) {
    return 0;
  }

  const dp = new Array(s.length + 1).fill(0);
  dp[0] = 1;
  dp[1] = s[0] === '0' ? 0 : 1;

  for (let i = 2; i <= s.length; i++) {
    const oneDigit = parseInt(s.substring(i - 1, i), 10);
    const twoDigits = parseInt(s.substring(i - 2, i), 10);

    if (oneDigit >= 1 && oneDigit <= 9) {
      dp[i] += dp[i - 1];
    }

    if (twoDigits >= 10 && twoDigits <= 26) {
      dp[i] += dp[i - 2];
    }
  }

  return dp[s.length];
};