利用 Flutter 和数学知识绘制美妙图案

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2023-10-20 07:25:42

引子

在 Flutter 绘制的汪洋大海中，我们经常需要超越基本形状和布局的界限，踏入更广阔的图形学领域。数学知识在这个过程中扮演着至关重要的角色，它为我们提供了绘制复杂图案和创建引人入胜的动画所需的工具。

角度转换：从度数到弧度

在绘制中，我们经常需要将角度从度数转换为弧度。弧度是角度的国际标准单位，它与圆的周长和半径密切相关。要将度数转换为弧度，只需将度数乘以 π/180。

三角函数：正弦、余弦和正切

三角函数是了解角度和三角形之间关系的关键。正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）是三个基本的三角函数，它们可以帮助我们计算三角形中边的长度和角度。这些函数在绘制中非常有用，例如绘制波浪形曲线或旋转图形。

旋转和变换

旋转和变换是创建动态图形的强大工具。我们可以使用旋转矩阵将图形围绕给定点旋转特定角度。变换矩阵允许我们对图形进行平移、缩放和扭曲等其他变换。通过组合旋转和变换，我们可以创建复杂且令人印象深刻的动画效果。

实例：绘制正弦曲线

为了演示这些概念，让我们尝试绘制一个正弦曲线。我们可以使用正弦函数来计算每个点的 y 坐标，然后将这些点连接起来形成一条曲线。以下代码展示了如何在 Flutter 中实现此操作：

import 'dart:math' as math;
import 'package:flutter/material.dart';

class SineCurve extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    final points = List<Offset>.generate(300, (index) {
      final angle = math.pi * 2 * index / 300;
      return Offset(index.toDouble(), math.sin(angle) * 100);
    });

    return CustomPaint(
      painter: SineCurvePainter(points),
      size: Size(300, 200),
    );
  }
}

class SineCurvePainter extends CustomPainter {
  final List<Offset> points;

  SineCurvePainter(this.points);

  @override
  void paint(Canvas canvas, Size size) {
    final paint = Paint()..color = Colors.blue..strokeWidth = 2;
    final path = Path();
    path.moveTo(points[0].dx, points[0].dy);
    for (final point in points) {
      path.lineTo(point.dx, point.dy);
    }
    canvas.drawPath(path, paint);
  }

  @override
  bool shouldRepaint(SineCurvePainter oldDelegate) => false;
}