博弈中的深度学习：德州扑克 AI 核心算法 CFR
2023-10-22 05:49:07
博弈中的深度学习：德州扑克 AI 核心算法 CFR
德州扑克，这项令人既爱又恨的扑克游戏，凭借其紧张刺激的对战过程，和极其考验人思维逻辑性的博弈环节，吸引着大批量的忠实玩家。甚至于，很多顶尖的科学家，比如 Noam Nisan 和 Tuomas Sandholm，都对德州扑克着迷。
若想在德州扑克中立于不败之地，就必须深入了解德州扑克游戏的本质，这其实就是博弈论。博弈论旨在通过数学的方法研究理性主体之间的互动关系。所谓“理性主体”，简单的说就是一群拥有独立思维能力的人，他们通过制定并实施合理的策略，以谋求自身利益的最大化。
当德州扑克中的游戏对象被替换为 AI 时，游戏要素就从不完全信息博弈转变成了完全信息博弈，而对于完全信息博弈，“理性决策”就可以通过数学方法，被转变成一个优化问题，进而使用各种先进的优化方法（比如线性规划、二次规划、以及更为复杂的非线性优化方法）对该问题进行求解。
而当我们遇到的是不完全信息博弈的情况，优化算法就不太适用了。毕竟，德州扑克不仅要根据不完全信息进行复杂决策，还要应付对手的虚张声势、故意示弱等招数，其对应的博弈树无论是广度还是深度都十分庞大，它也一直都是科学家们想要攻克的高山。
那么，我们又该如何让 AI 学会德州扑克呢？这就要用到我们今天将要介绍的深度学习算法：CFR（Counterfactual Regret Minimization）了。CFR 算法的基本思路是通过不断的迭代过程，找到博弈树中每个决策点的最优策略。在这个过程中，CFR 算法会使用反事实后悔（Counterfactual Regret）这一概念来衡量策略的好坏，并逐步调整策略，使其更加接近最优策略。
CFR算法本质上是一个后悔最小化算法，通过反复自我博弈来学习最优策略。以下是CFR算法的步骤：
- 初始化策略：为每个信息集分配一个初始策略，通常是均匀随机策略。
- 自我博弈：按照当前策略反复与自己对弈，记录每个信息集的遗憾（regret）。
- 更新策略：根据遗憾值更新策略，使高遗憾动作的概率增加，低遗憾动作的概率减少。
- 重复步骤2和步骤3，直到策略收敛或达到最大迭代次数。
CFR算法收敛后，就可以得到最优策略。
CFR 算法的理论基础源于“卡恩定理”，卡恩定理证明了，对于任何一个二人零和博弈，都存在一个混合策略纳什均衡点，而且可以通过 CFR 算法找到这个纳什均衡点。
CFR 算法的诞生，标志着 AI 在德州扑克领域取得了突破性的进展。2015 年，由 Tuomas Sandholm 领导的 AI 团队，利用 CFR 算法训练出的 AI，在 Heads-Up 无限注德州扑克中击败了职业选手。
CFR 算法的成功，也对其他领域产生了深远的影响。例如，CFR 算法被用于解决运筹学和经济学中的许多问题，也用于解决计算机安全和密码学中的问题。
那么，到目前为止，德州扑克 AI 的发展现状究竟如何呢？顶级的德州扑克 AI，已经可以在一对一的无限注德州扑克游戏中，击败人类职业选手。在多人德州扑克游戏中，顶级的德州扑克 AI，也取得了非常不错的成绩，在一些德州扑克锦标赛中，甚至可以击败人类职业选手。
但是，德州扑克 AI 仍然面临着一些挑战。例如，在德州扑克游戏中，玩家需要根据不完全信息进行决策，这对于 AI来说仍然是一个很大的挑战。另外，德州扑克游戏中，玩家之间的互动也非常复杂，这对于 AI来说也是一个很大的挑战。
尽管如此，德州扑克 AI 的发展前景仍然非常广阔。随着深度学习技术的发展，德州扑克 AI 的能力将会越来越强，我们相信，在不久的将来，德州扑克 AI 将会彻底改变德州扑克游戏。
总结
CFR 算法作为德州扑克 AI 的核心算法，以其扎实的理论基础和强大的求解能力，成为了德州扑克 AI 取得突破性进展的关键因素。CFR 算法的诞生，标志着 AI 在德州扑克领域取得了里程碑式的进展，也对其他领域产生了深远的影响。随着深度学习技术的发展，CFR 算法的求解能力将会进一步提升，推动德州扑克 AI 取得更大的进步，并为德州扑克游戏带来更多的可能性和挑战。
