Java巧妙优化：找出10万内的质数，效率飞升！

人工智能

2024-02-10 15:37:28

优化Java中质数计算：解锁效率新境界

探索质数的魅力

质数，也被称为素数，是一类独特的整数，它们只能被1和自己整除。这些数字在数学、密码学和计算机科学中有着广泛的应用。寻找质数是一项引人入胜的挑战，尤其是在大范围内进行时。

朴素算法的局限

最初，人们采用朴素算法来找出质数。这种方法对每个数字进行逐个检查，从2到目标数字，并依次判断它们是否可以被任何较小的数字整除。虽然朴素算法在小范围内可能奏效，但当我们扩大到10万这样大的范围时，它就会变得非常缓慢。

优化算法的崛起：埃拉托斯特尼筛法

为了提高效率，引入了一种优化算法，称为埃拉托斯特尼筛法。这种算法采用了一种巧妙的策略：

创建布尔数组： 创建一个布尔数组，其中每个元素对应一个数字（从2到目标数字），并将其初始化为true，表示这些数字可能是质数。
标记非质数： 从2开始，遍历每个数字。对于每个数字，将其倍数标记为false，表示这些倍数不是质数。
找出质数： 遍历布尔数组，任何仍然标记为true的数字都是质数。

优化算法的Java实现

以下是优化算法的Java实现：

import java.util.Arrays;

public class PrimeNumbers {

    public static void main(String[] args) {
        // 定义目标数字
        int limit = 100000;

        // 创建布尔数组，表示数字是否可能是质数
        boolean[] isPrime = new boolean[limit + 1];
        Arrays.fill(isPrime, true);

        // 标记非质数
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(limit); i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= limit; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        // 找出质数
        for (int i = 2; i <= limit; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
    }
}