合并两个有序链表：从基础到算法精粹
2023-11-20 05:35:20
前言
在前端开发中，链表作为一种重要的数据结构，因其灵活性、插入和删除操作的高效性而经常被使用。链表的合并操作则是链表操作中的基本操作之一，它可以将两个或多个链表合并为一个新的链表。本文将从基础到算法精粹，一步一步带你理解合并两个有序链表的算法原理和实现步骤，帮助你轻松掌握这一重要算法。
基本概念
在深入讲解合并两个有序链表的算法之前，我们先来回顾一下一些基本概念。
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链表：链表是一种由节点组成的线性数据结构，每个节点包含两个部分：数据元素和下一个节点的引用。链表中的节点可以是单向或双向的，单向链表中的节点只包含下一个节点的引用，而双向链表中的节点同时包含前一个节点和下一个节点的引用。
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有序链表：有序链表是指节点中的数据元素按照升序或降序排列的链表。在有序链表中，每个节点的数据元素都大于或等于前一个节点的数据元素。
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合并链表：合并链表是指将两个或多个链表合并为一个新的链表。合并后的链表仍然是一个有序链表，并且新链表中的数据元素是原链表中所有数据元素的并集。
算法原理
合并两个有序链表的算法原理很简单：
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从两个链表的头部节点开始，比较两个节点的数据元素。
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如果第一个链表的节点数据元素小于或等于第二个链表的节点数据元素，则将第一个链表的节点添加到新链表的尾部，然后将第一个链表的头部节点指向下一个节点。
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否则，将第二个链表的节点添加到新链表的尾部，然后将第二个链表的头部节点指向下一个节点。
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重复步骤2和步骤3，直到两个链表的头部节点都为null。
实现步骤
根据上述算法原理，我们可以将合并两个有序链表的算法实现为以下步骤：
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定义一个新的链表head，指向null。
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定义两个指针p1和p2，分别指向两个链表的头部节点。
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循环执行以下步骤，直到p1和p2都为null：
(1) 比较p1和p2节点的数据元素。
(2) 如果p1节点的数据元素小于或等于p2节点的数据元素，则将p1节点添加到head链表的尾部，然后将p1指向下一个节点。
(3) 否则，将p2节点添加到head链表的尾部，然后将p2指向下一个节点。
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返回head链表。
时间复杂度
合并两个有序链表的算法时间复杂度为O(n+m)，其中n和m分别为两个链表的长度。这是因为算法需要比较每个节点的数据元素，而比较的次数不会超过n+m。
空间复杂度
合并两个有序链表的算法空间复杂度为O(1)，因为算法只需要一个新的链表head和两个指针p1和p2，而这些变量的空间复杂度都为O(1)。
总结
合并两个有序链表的算法是一个简单而高效的算法，可以将两个有序链表合并为一个新的有序链表。算法的时间复杂度为O(n+m)，空间复杂度为O(1)。该算法在前端开发中经常被使用，例如在数据排序、数据合并等场景中。
