JS递归与回溯（上）

前端

2023-10-04 07:25:58

JS刷题之路——递归与回溯（上）

朋友们，今天我们就一起走上LeetCode刷题之旅的第一步，共同学习递归与回溯算法。我们用JavaScript作为武器，来解决一道有趣的题目：使用不同长度的木板搭建跳水板。

问题

我们有两种长度的木板：短木板的长度为shorter，长木板的长度为longer。我们的目标是使用正好k块木板搭建一个跳水板，并且跳水板的所有可能长度是多少？这些长度需要按照从小到大排列。

思路分析

对于这个问题，我们可以从以下几个方面来思考：

明确目标： 我们的目标是找到所有可能的跳水板长度，并从小到大排列。
算法选择： 我们可以使用递归或回溯算法来解决这个问题。递归和回溯都是一种深度优先搜索算法，可以有效地解决这类问题。
边界条件： 我们需要考虑边界条件，即当k为0或k为1时的情况。

代码实现

/**
 * 给定两种长度的木板shorter和longer，以及要使用的木板数k，返回所有可能的跳水板长度。
 *
 * @param {number} shorter 较短木板的长度
 * @param {number} longer 较长木板的长度
 * @param {number} k 要使用的木板数
 * @return {number[]} 所有可能的跳水板长度，从小到大排列
 */
const divingBoard = (shorter, longer, k) => {
  // 边界条件
  if (k === 0) {
    return [];
  }
  if (k === 1) {
    return [shorter];
  }

  // 递归调用
  const result = [];
  for (let i = 0; i <= k; i++) {
    const shorterCount = i;
    const longerCount = k - i;
    const shorterLength = shorter * shorterCount;
    const longerLength = longer * longerCount;
    const totalLength = shorterLength + longerLength;
    result.push(totalLength);
  }

  // 返回结果
  return result.sort((a, b) => a - b);
};