程序员如何正确掌握贪心思想，轻松解决 leetcode 2139

2024-02-12 22:19:14

引子：贪心算法的精髓

贪心算法是一种常用的算法范式，它通过在每一步中做出局部最优选择来试图得到全局最优解。这种算法的精髓在于，它只考虑当前的信息，而不考虑未来的可能情况。虽然贪心算法不能保证总是找到全局最优解，但它通常能够提供足够好的解。

题目概述：如何以最少步数达到目标分数

在 leetcode 2139 题中，我们被给予一个初始分数 initial_score 和一个目标分数 target_score。我们需要找到从 initial_score 到 target_score 的最少操作步数。每次操作可以将分数增加 1、2 或 3。

解题思路：将大操作分解成小操作

这道题的解题思路非常简单，我们可以将大的操作分解成小的操作。具体来说，我们可以先将 target_score 减去 initial_score，得到需要增加的分数。然后，我们将这个分数分解成尽可能多的 3，再分解成尽可能多的 2，最后分解成尽可能多的 1。这样，我们就得到了最少的操作步数。

实现方式：递归和常规代码

我们可以使用递归或常规代码来实现这个解题思路。递归实现如下：

def min_moves(initial_score, target_score):
    # 计算需要增加的分数
    delta = target_score - initial_score

    # 如果需要增加的分数为 0，则不需要任何操作
    if delta == 0:
        return 0

    # 将 delta 分解成尽可能多的 3
    num_threes = delta // 3

    # 将 delta 减去 num_threes 个 3
    delta -= num_threes * 3

    # 将 delta 分解成尽可能多的 2
    num_twos = delta // 2

    # 将 delta 减去 num_twos 个 2
    delta -= num_twos * 2

    # 将 delta 分解成尽可能多的 1
    num_ones = delta

    # 返回操作步数
    return num_threes + num_twos + num_ones

常规代码实现如下：

def min_moves(initial_score, target_score):
    # 计算需要增加的分数
    delta = target_score - initial_score

    # 操作步数
    num_moves = 0

    # 循环直到 delta 为 0
    while delta > 0:
        # 将 delta 分解成尽可能多的 3
        if delta >= 3:
            delta -= 3
            num_moves += 1
        # 将 delta 分解成尽可能多的 2
        elif delta >= 2:
            delta -= 2
            num_moves += 1
        # 将 delta 分解成尽可能多的 1
        else:
            delta -= 1
            num_moves += 1

    # 返回操作步数
    return num_moves