WebGL入门：掌握Viewing变换与数学基础，全面解析3D图形投影

2023-11-14 04:30:26

1. Viewing变换的意义

在三维计算机图形学中，viewing变换也称观察变换，是将三维空间中的场景变换到观察者的视角，为观察者提供一个观察场景的视角。viewing变换包含两个子变换：视图变换和投影变换。通过这两个子变换，我们可以将三维场景中的点从世界坐标系变换到裁剪坐标系。

2. 投影变换:透视投影

透视投影是一种模拟人眼观看物体时产生的视觉效果的投影方式。在透视投影中，物体离观察者越近，其投影就越大；物体离观察者越远，其投影就越小。透视投影的数学模型可以用一个透视投影矩阵来表示。透视投影矩阵是一个4x4矩阵，它可以将三维空间中的点从世界坐标系变换到裁剪坐标系。

3. 投影变换:正交投影

正交投影是一种不考虑透视效果的投影方式。在正交投影中，物体离观察者远近不会影响其投影的大小。正交投影的数学模型可以用一个正交投影矩阵来表示。正交投影矩阵也是一个4x4矩阵，它可以将三维空间中的点从世界坐标系变换到裁剪坐标系。

4. Viewing变换矩阵

Viewing变换矩阵是将世界坐标系中的点变换到裁剪坐标系的4x4矩阵。Viewing变换矩阵由视图变换矩阵和投影变换矩阵相乘得到。视图变换矩阵将世界坐标系中的点从观察者的位置和方向变换到观察者的局部坐标系中。投影变换矩阵将观察者局部坐标系中的点从三维空间变换到裁剪坐标系中。

5. 总结

Viewing变换是三维计算机图形学中的一个重要概念。通过Viewing变换，我们可以将三维场景中的点从世界坐标系变换到裁剪坐标系。在本文中，我们介绍了Viewing变换的意义、透视投影、正交投影和Viewing变换矩阵。希望这些知识能够帮助您更好地理解Viewing变换，并将其应用到您的三维图形学项目中。