KMP算法：简单理解，复杂轻松搞定

2024-02-22 20:07:46

KMP算法，即Knuth-Morris-Pratt算法，是一种用于字符串匹配的算法。该算法于1977年由三位计算机科学家唐纳德·克努斯、詹姆斯·H·莫里斯和沃伦·普拉特共同提出。KMP算法凭借其出色的性能和广泛的应用，成为了字符串匹配算法中最受欢迎的算法之一。

KMP算法原理

KMP算法的核心思想是利用next数组来记录模式串中每个字符匹配失败后下一个匹配的位置。next数组的求解过程如下：

初始化next数组：将next[0]设置为-1，表示模式串的第一个字符匹配失败后，下一个匹配的位置不存在。
循环遍历模式串的剩余字符：
- 对于每个字符c，首先尝试将其与next[j-1]指向的字符匹配。
- 如果匹配成功，则将next[j]设置为next[j-1]+1。
- 如果匹配失败，则比较c与模式串的第一个字符。
- 如果c与模式串的第一个字符匹配，则将next[j]设置为0。
- 如果c与模式串的第一个字符不匹配，则将j设置为next[j-1]并继续比较。
重复步骤2，直到遍历完所有字符。

KMP算法实现

def kmp_table(pattern):
    """计算模式串的next数组"""
    n = len(pattern)
    next = [-1] * n
    j = 0
    for i in range(1, n):
        while j > 0 and pattern[i] != pattern[j]:
            j = next[j-1]
        if pattern[i] == pattern[j]:
            j += 1
        next[i] = j
    return next


def kmp_search(text, pattern):
    """在文本串中查找模式串"""
    n = len(text)
    m = len(pattern)
    next = kmp_table(pattern)
    i = 0
    j = 0
    while i < n:
        while j > 0 and text[i] != pattern[j]:
            j = next[j-1]
        if text[i] == pattern[j]:
            j += 1
        if j == m:
            return i - m + 1
        i += 1
    return -1