携手探索动态规划的奇妙世界：0-1背包问题的解题之道

2024-02-11 21:23:55

代码展示

import java.util.Scanner;

public class Knapsack01 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 输入背包容量
        System.out.println("请输入背包容量：");
        int capacity = scanner.nextInt();

        // 输入物品数量
        System.out.println("请输入物品数量：");
        int n = scanner.nextInt();

        // 输入物品重量和价值
        int[] weights = new int[n];
        int[] values = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "件物品的重量：");
            weights[i] = scanner.nextInt();

            System.out.println("请输入第" + (i + 1) + "件物品的价值：");
            values[i] = scanner.nextInt();
        }

        // 创建一个二维数组来存储子问题的结果
        int[][] dp = new int[n + 1][capacity + 1];

        // 初始化第一行和第一列
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        for (int j = 0; j <= capacity; j++) {
            dp[0][j] = 0;
        }

        // 计算子问题的解
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= capacity; j++) {
                if (weights[i - 1] > j) {
                    // 如果物品重量大于背包容量，则不装入背包
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    // 如果物品重量小于或等于背包容量，则有两种选择：装入背包或不装入背包
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1]);
                }
            }
        }

        // 输出背包的最大价值
        System.out.println("背包的最大价值为：" + dp[n][capacity]);
    }
}