点亮编程人生——LeetCode刷题之旅：有序数组的平方

闲谈

2023-09-20 18:29:15

踏入LeetCode的殿堂：算法学习的序曲

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披荆斩棘：解题思路的探索

面对有序数组的平方这一难题，我们首先需要明确问题的核心：如何将一个有序数组转化为每个数字的平方组成的新数组，并保持非递减顺序。我们可以采用两种思路来解决这个问题：

1. 直接平方法：简单粗暴，却易出错

这种方法最为简单直接，就是对数组中的每个元素进行平方操作，然后将平方后的结果按顺序排列。然而，这种方法存在一个潜在的陷阱：如果数组中存在非常大的数字，那么平方后的结果可能超过整型的表示范围，导致溢出错误。

2. 双指针法：巧妙规避，轻松解决

双指针法是一种巧妙的算法技巧，可以避免直接平方法中可能出现的溢出错误。这种方法利用了有序数组的特性，通过两个指针分别指向数组的开头和结尾，然后不断比较这两个指针指向的元素的平方值。如果前一个元素的平方值小于或等于后一个元素的平方值，则将前一个元素的平方值加入结果数组，并向前移动前一个指针；否则，将后一个元素的平方值加入结果数组，并向后移动后一个指针。如此循环，直到两个指针相遇，即可得到最终结果。

代码实现：将算法付诸实践

理解了算法思路后，我们就需要将其转化为代码，以便计算机能够执行。以下是用Python语言实现的双指针法代码：

def sorted_squares(nums):
    # 初始化两个指针
    left, right = 0, len(nums) - 1
    # 结果数组
    result = []

    # 双指针循环
    while left <= right:
        # 计算两个指针指向元素的平方值
        left_square = nums[left] ** 2
        right_square = nums[right] ** 2

        # 比较平方值
        if left_square < right_square:
            # 将较小的平方值加入结果数组
            result.append(left_square)
            # 左指针右移
            left += 1
        else:
            # 将较大的平方值加入结果数组
            result.append(right_square)
            # 右指针左移
            right -= 1

    # 反转结果数组，使其按非递减顺序排列
    result.reverse()

    # 返回结果数组
    return result


# 测试用例
nums = [-4, -1, 0, 3, 10]
print(sorted_squares(nums))