Python 解左递归消除探析

2023-12-04 18:46:10

Python 是计算机科学领域广受欢迎的编程语言，其功能丰富、语法简洁易懂。在 Python 中，文法分析是编译器或解释器对源代码进行语法检查的重要步骤。为了实现有效的语法分析，需要消除文法中的左递归。消除左递归可以帮助我们简化文法，让解析器更容易识别代码结构。

文法左递归的定义

在文法中，如果某个非终结符的定义中出现了它自己，则称该文法存在左递归。例如，以下文法存在左递归：

E -> E + T
E -> T
T -> T * F
T -> F
F -> (E)
F -> id

在这个文法中，非终结符 E 和 T 都出现了左递归。

消除左递归的算法

消除左递归的算法有很多种，其中一种最常用的算法是移进-规约法。移进-规约法通过将左递归的非终结符移进栈中，然后规约它们来消除左递归。

消除左递归的具体步骤如下：

将左递归的非终结符及其定义移进栈中。
从栈中弹出左递归的非终结符。
将左递归的非终结符的定义中的最后一个符号移进栈中。
将左递归的非终结符的定义中的其他符号规约为左递归的非终结符。
重复步骤 2 到 4，直到栈中只剩下终结符。

Python 中消除左递归的实现

在 Python 中，我们可以使用递归下降解析器来消除左递归。递归下降解析器是一种自顶向下的解析器，它通过递归调用来解析代码。

以下 Python 代码展示了如何使用递归下降解析器消除左递归：

def eliminate_left_recursion(grammar):
  """消除文法中的左递归。

  Args:
    grammar: 文法。

  Returns:
    消除左递归后的文法。
  """

  # 存储非终结符及其定义的映射。
  nonterminals = {}

  # 存储非终结符及其左递归定义的映射。
  left_recursive_nonterminals = {}

  # 存储非终结符及其非左递归定义的映射。
  non_left_recursive_nonterminals = {}

  # 将文法中的非终结符及其定义存储到映射中。
  for rule in grammar:
    nonterminal, definition = rule.split('->')
    nonterminals[nonterminal] = definition

  # 找出文法中的左递归非终结符。
  for nonterminal, definition in nonterminals.items():
    if nonterminal in definition:
      left_recursive_nonterminals[nonterminal] = definition

  # 找出文法中的非左递归非终结符。
  for nonterminal, definition in nonterminals.items():
    if nonterminal not in left_recursive_nonterminals:
      non_left_recursive_nonterminals[nonterminal] = definition

  # 消除左递归。
  for nonterminal, definition in left_recursive_nonterminals.items():
    # 将左递归的非终结符及其定义移进栈中。
    stack = [nonterminal, definition]

    # 从栈中弹出左递归的非终结符。
    nonterminal = stack.pop()

    # 将左递归的非终结符的定义中的最后一个符号移进栈中。
    stack.append(definition[-1])

    # 将左递归的非终结符的定义中的其他符号规约为左递归的非终结符。
    for symbol in definition[:-1]:
      stack.append(symbol)

    # 重复步骤 2 到 4，直到栈中只剩下终结符。
    while stack:
      symbol = stack.pop()

      if symbol in nonterminals:
        # 将非终结符及其定义移进栈中。
        stack.append(nonterminal)
        stack.append(nonterminals[symbol])
      else:
        # 将终结符移进栈中。
        stack.append(symbol)

    # 将栈中的符号连接成新的定义。
    new_definition = ''.join(stack)

    # 将新的定义存储到映射中。
    nonterminals[nonterminal] = new_definition

  # 返回消除左递归后的文法。
  return nonterminals


if __name__ == '__main__':
  # 定义一个文法。
  grammar = [
    'E -> E + T',
    'E -> T',
    'T -> T * F',
    'T -> F',
    'F -> (E)',
    'F -> id'
  ]

  # 消除文法中的左递归。
  nonterminals = eliminate_left_recursion(grammar)

  # 打印消除左递归后的文法。
  for nonterminal, definition in nonterminals.items():
    print(f'{nonterminal} -> {definition}')